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圆中的三角函数 by Eugene

圆中的三角函数 by Eugene
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2014-06-14 19:12
圆角向量三角函数几何作图
①本范例演示了在圆中通过角度测量和半径长度来定义三角函数值的几何方法；②涉及的核心数学概念包括圆、角度、三角函数、向量、几何变换等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（交点）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）、Line（直线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习三角函数和解析几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(c) → P
  3. Segment(O, P) → a
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → A
  5. Angle(A, O, P) → θ
  6. OrthogonalLine(P, xAxis) → d
  7. Intersect(d, xAxis) → D
  8. Segment(O, D) → e
  9. Angle(D, O, P) → α
  10. OrthogonalLine(P, xAxis) → g
  11. Intersect(g, e) → N
  12. Segment(P, N) → h
  13. Distance(O, P) → distanceOP
  14. Distance(N, P) → distanceNP
  15. Distance(O, N) → distanceON
  16. Line(P, e) → l

AI 绘图提示语参考

在一个圆中画一条从原点到圆上任意点的线段，并标记该点。从圆心向该点画一条线段作为半径。在圆上该点处画一条与x轴垂直的线，交x轴于一点。从圆心到该交点画一条线段。在圆上该点处画另一条与x轴垂直的线，交之前画的那条线于一点。连接该点和圆上任意点，形成一条新的线段。分别测量半径、半径到交点的线段长度以及新线段的长度，并画出一条通过圆上任意点和半径到交点的线段所形成的直线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。