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圆中的三角函数 by Eugene (2)

圆中的三角函数 by Eugene (2)
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2014-06-14 18:52
圆角三角函数几何作图
①本范例演示了在圆上旋转点P时，三角函数值的符号和大小变化；②涉及的核心数学概念包括三角函数、圆、角度、距离等；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Point（点）、Segment（线段）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、Distance（距离）、Line（直线）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于直观理解三角函数在单位圆上的定义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(c) → P
  3. Segment(O, P) → a
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → A
  5. Angle(A, O, P) → θ
  6. OrthogonalLine(P, xAxis) → d
  7. Intersect(d, xAxis) → D
  8. Segment(O, D) → e
  9. Angle(D, O, P) → α
  10. OrthogonalLine(P, xAxis) → g
  11. Intersect(g, e) → N
  12. Segment(P, N) → h
  13. Distance(O, P) → distanceOP
  14. Distance(N, P) → distanceNP
  15. Distance(O, N) → distanceON
  16. Line(P, e) → l

AI 绘图提示语参考

在一个圆内绘制坐标轴交点，标记原点并从原点引出一条线段到圆上的点，该点随圆旋转。在圆上该点处作垂线与x轴交点，连接交点和原点形成角度，该角度随点旋转变化。从圆上点作垂线与x轴交点，连接交点和圆上点形成另一条线段，该线段长度随点旋转变化。同时绘制从原点到圆上点的线段和从圆上点到垂线与x轴交点的线段，并显示这些线段与角度的关系，以展示三角函数在单位圆上的定义和性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。