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三角函数 CAST 定则演示

三角函数 CAST 定则演示
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2017-05-18 15:46
角三角函数几何作图函数图像
①本范例演示了三角函数 CAST 定则在任意三角形中的应用，通过动态交互展示角度与三角函数值的关系；②涉及核心概念包括三角函数（正弦、余弦、正切）、角度分类（锐角、钝角）、坐标系与单位圆；③作图要点运用了 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、DynamicCoordinates（动态坐标）、Segment（线段）、Angle（角度）；④适合高中数学学生及教师用于理解三角函数性质和几何意义，强化对 CAST 定则的直观认识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Point(c) → D
  4. DynamicCoordinates(D, If[Distance[D, I] < z, x(I), If[Distance[D, J] < z, x(J), If[Distance[D, K] < z, x(K), x(D)]]], If[Distance[D, I] < z, y(I), If[Distance[D, J] < z, y(J), If[Distance[D, K] < z, y(K), y(D)]]]) → C
  5. Segment(A, C) → a
  6. Angle(xAxis, a) → Θ
  7. Segment(C, E) → b
  8. Point(xAxis) → G
  9. Segment(F, G) → d
  10. Angle(a, d) → α
  11. Point(d) → H
  12. Angle(d, a) → β
  13. Angle(a, xAxis) → γ
  14. Angle(xAxis, a) → δ
  15. Segment(H, E) → e
  16. Point(a) → P
  17. Point(c) → Q
  18. Segment(P, Q) → f
  19. Point(e) → S
  20. Segment(P, R) → g
  21. Segment(R, Q) → h
  22. Angle(xAxis, f) → ε
  23. Angle(xAxis, f) → ζ
  24. Angle(f, xAxis) → η
  25. Angle(Q, P, R) → θ
  26. Angle(R, P, Q) → ι