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正切函数图像与几何构造演示

正切函数图像与几何构造演示
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2023-03-14 04:21
角函数三角函数几何作图函数图像
所属专题 geometriadinamica.es
该范例通过GeoGebra动态展示正切函数（tangente）的图像及其与单位圆、角度、线段等几何元素的关系。核心数学概念包括三角函数（正切、余弦）、角度度量、函数图像以及几何变换（旋转、正交线）。作图要点：使用OrthogonalLine（正交线）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Line（直线）、Circle（圆）、Angle（角）、Polygon（多边形）、CircleArc（圆弧）等命令，构建了包含点A、B、C、D、E、O、P、Q、F、H、G等，以及直线f、g、a、d、e、b、h、i、j、k、l、n、p、q，圆c、r，角α，多边形AA、PP，圆弧T1、T2等对象的复杂构造。适合高中或大学预科阶段学习三角函数图像与几何作图，也可用于教师课堂演示正切函数的周期性与渐近线特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → m
  2. Point(yAxis) → B
  3. OrthogonalLine(B, yAxis) → f
  4. Point(f) → C
  5. Point(f) → D
  6. Segment(C, D) → g
  7. Point(g) → E
  8. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  9. Rotate(A, ang, O) → P
  10. Line(P, O) → r
  11. Circle((0, 0), 1) → c
  12. Angle(AA, O, PP) → α
  13. Polygon(P, O, (x(P), 0)) → Q, a, d, e
  14. Intersect(m, r) → H
  15. Segment(F, G) → b
  16. Segment(F, E) → h
  17. Segment(G, H) → i
  18. Segment(O, F) → j
  19. Circle(O, dis) → p
  20. CircleArc(O, AA / 2, PP / 2) → k
  21. Segment(H, O) → n
  22. Segment(H, A) → q
  23. Segment((x(P), 0), O) → l

AI 绘图提示语参考

画出一个动态的正弦函数图形，包括单位圆、角度、线段和几何元素。图形中包含一个单位圆，一个角度，几个线段，一个三角形，一个圆弧。要求图形能够动态展示正弦函数的周期性和渐近线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。