正切函数图象的周期与渐近线几何构造

本范例通过几何作图方式展示正切函数的典型图象特征：周期性变化与竖直渐近线（在π/2+kπ处不可取值）。核心数学概念包括正切函数 y=tan(x) 的周期 π、与单位圆/角的对应关系，以及由角度增量导致的函数值无界增长。构造要点是先用角度与射线确定一组参数点，再借助相交与镜像/旋转得到对应的刻度与重复结构，进而在同一坐标或参数框架下生成曲线分支；在 GeoGebra 命令层面，使用了 Rotate、Ray、Intersect、Circle、Angle、Segment、CircleArc、Mirror 等工具来完成角-射线-圆弧的映射与对称延拓，同时调用 f、g、h 等对象用于函数/几何关系的表达，并用 text 与 eq（eq2、eq3）呈现关键关系。适合中学高年级到初入大学的课堂教学、函数图像探究与几何建模活动，尤其适合用来帮助理解“角度变化如何导致 tan 图像翻转并在渐近线附近发散”。