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三角函数的直角坐标与极坐标图示

三角函数的直角坐标与极坐标图示
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2015-01-24 04:22
函数三角函数函数图像
该范例展示了三角函数在直角坐标系和极坐标系中的图形。通过拖动直角坐标曲线，可以观察到其在两种坐标系下的变化。涉及的核心数学概念包括三角函数、直角坐标系和极坐标系。使用了CurveCartesian、Sequence、If等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(r) → inputBox1
  2. Line((0, 0), (1, 0)) → HorizAxis
  3. Line((0, 0), (0, 1)) → VertAxis
  4. Sequence(Line[(a, 0), (a, 1)], a, 0, 6.28319, 0.5235987755982988) → VerticalLines
  5. Sequence(Circle[(12.5, 0), k], k, 1, 6) → polarCircles
  6. Sequence(Segment[(((-6) * cos(a)) + 12.5, ((-6) * sin(a))), ((6 * cos(a)) + 12.5, (6 * sin(a)))], a, 0, 2.87979, 0.2618) → radialLines
  7. Sequence(Segment[(0, a), (6.3, a)], a, -6, 6) → HorizontalLines
  8. Line((12.5, 0), (12.5, 1)) → v_2
  9. If(a_2, RectAngle, PolarAngle) → PAM
  10. If(a_2, PAM = RectAngle, PAM = PolarAngle) → b
  11. CurveCartesian((r(t) * cos(t)) + 12.5, (r(t) * sin(t)), t, 0, 6.283185307179586) → a
  12. CurveCartesian((r(t) * cos(t)) + 12.5, (r(t) * sin(t)), t, 0, Min[1.5707963267948966, PAM]) → a1
  13. CurveCartesian((r(t) * cos(t)) + 12.5, (r(t) * sin(t)), t, 1.5707963267948966, Min[3.141592653589793, PAM]) → a2
  14. CurveCartesian((r(t) * cos(t)) + 12.5, (r(t) * sin(t)), t, 3.141592653589793, Min[4.71238898038469, PAM]) → a3
  15. CurveCartesian((r(t) * cos(t)) + 12.5, (r(t) * sin(t)), t, 4.71238898038469, Min[6.283185307179586, PAM]) → a4