三角函数与单位圆 by Mikkel Stouby Petersen
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本范例通过单位圆直接展示了三角函数的定义及其图像之间的关系。核心数学概念包括三角函数、单位圆和坐标几何。使用了Point、Circle、Ray、Intersect、Angle、Segment等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → ICircle(A, 1) → cPoint(c) → PRay(P, A) → lRay(A, P) → dIntersect(c, xAxis, 2) → BAngle(B, A, P) → αIntersect(c, yAxis, 1) → CIntersect(c, xAxis, 1) → DIntersect(c, yAxis, 2) → ESegment(G, P) → aOrthogonalLine(B, xAxis) → eIntersect(e, l) → RIntersect(d, e) → HSegment(H, B) → fIf(x(P) > 0, (x(J), y(H)), (x(J), y(R))) → MLocus(M, P) → loc1Locus(L, P) → loc2Locus(K, P) → loc3OrthogonalLine(I, xAxis) → iSegment(A, H) → kSegment(B, R) → mOrthogonalLine(S, xAxis) → gSegment(E, C) → hSegment(B, D) → jSegment(I, S) → nSegment(A, P) → pSegment(A, R) → qSegment(P, H) → rMidpoint(H, B) → Q_2Midpoint(G, A) → UMidpoint(G, P) → WMidpoint(A, P) → ZMidpoint(R, B) → Q_3Point(p) → FSegment(A, G) → s
AI 绘图提示语参考
绘制单位圆,并在x轴上取点I,以I为圆心画单位圆c。在圆c上取点P,从P向x轴和y轴作射线l和d,与圆c的交点分别为B和C。通过点P作圆c的切线,与射线l和d的交点分别为R和H,连接相关点形成三角形和线段,展示正弦和余弦函数的图像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。