三角函数与单位圆 by Mikkel Stouby Petersen

三角函数与单位圆 by Mikkel Stouby Petersen
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2014-01-31 05:44
本范例通过单位圆直接展示了三角函数的定义及其图像之间的关系。核心数学概念包括三角函数、单位圆和坐标几何。使用了Point、Circle、Ray、Intersect、Angle、Segment等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → I
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Point(c) → P
  4. Ray(P, A) → l
  5. Ray(A, P) → d
  6. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  7. Angle(B, A, P) → α
  8. Intersect(c, yAxis, 1) → C
  9. Intersect(c, xAxis, 1) → D
  10. Intersect(c, yAxis, 2) → E
  11. Segment(G, P) → a
  12. OrthogonalLine(B, xAxis) → e
  13. Intersect(e, l) → R
  14. Intersect(d, e) → H
  15. Segment(H, B) → f
  16. If(x(P) > 0, (x(J), y(H)), (x(J), y(R))) → M
  17. Locus(M, P) → loc1
  18. Locus(L, P) → loc2
  19. Locus(K, P) → loc3
  20. OrthogonalLine(I, xAxis) → i
  21. Segment(A, H) → k
  22. Segment(B, R) → m
  23. OrthogonalLine(S, xAxis) → g
  24. Segment(E, C) → h
  25. Segment(B, D) → j
  26. Segment(I, S) → n
  27. Segment(A, P) → p
  28. Segment(A, R) → q
  29. Segment(P, H) → r
  30. Midpoint(H, B) → Q_2
  31. Midpoint(G, A) → U
  32. Midpoint(G, P) → W
  33. Midpoint(A, P) → Z
  34. Midpoint(R, B) → Q_3
  35. Point(p) → F
  36. Segment(A, G) → s

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆,并在x轴上取点I,以I为圆心画单位圆c。在圆c上取点P,从P向x轴和y轴作射线l和d,与圆c的交点分别为B和C。通过点P作圆c的切线,与射线l和d的交点分别为R和H,连接相关点形成三角形和线段,展示正弦和余弦函数的图像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。