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从单位圆看三角函数

从单位圆看三角函数
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2016-10-15 01:51
圆函数三角函数
这个范例展示了如何通过单位圆上的点来表示三角函数。核心数学概念包括三角函数、单位圆和角度。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Point、Circle、Rotate等，可以动态地展示正弦和余弦函数的性质。适合高中数学教学和学习三角函数的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  2. Point(yAxis) → B
  3. Circle(C, B) → c
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → A
  5. Rotate(A, θ, C) → P
  6. Angle(A, C, P) → α
  7. Ray(C, P) → a
  8. Midpoint(A, C) → D
  9. Midpoint(P, C) → E
  10. CircleArc(C, D, E) → d
  11. Sequence(Line[((i * 3.141592653589793 / 6), 0), yAxis], i, -12, 12) → list1
  12. Function(sin(x), 0, 6.283185307179586) → f
  13. Segment(G, F) → e
  14. Function(cos(x), 0, 6.28319) → g
  15. Segment(G, H) → h
  16. Function(tan(x), 0, 6.283185307179586) → p
  17. Segment(G, I) → j

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在圆上绘制角度θ的正弦和余弦值。首先画出x轴和y轴的交点C，然后以C为圆心，B为半径画圆c。接着在x轴上找到圆c的两个交点A和A'，并绕C旋转A得到点P。通过点A和C的连线与x轴的夹角α，画出射线a。接着画出A和C的中点D以及P和C的中点E，以D和E为端点画圆弧d。然后画出从C点出发，每隔π/6弧度的12条射线，形成一个网格。最后画出正弦函数f、余弦函数g和正切函数p的图像，分别从原点开始到6.283185307179586π。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。