三角函数与单位圆 by David O'Sullivan

三角函数与单位圆 by David O'Sullivan
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2017-02-05 09:27
该范例通过拖动单位圆上的点,展示了三角函数的图像。核心数学概念包括三角函数、单位圆和三角形。使用了Point、Intersect、Angle、Turtle、Segment、Rotate、CircleSector、Polygon、OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合高中数学教学,特别是三角函数和单位圆的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → C
  4. Angle(C, B, A) → α
  5. Turtle() → turtle1
  6. Segment(B, A) → g
  7. Rotate(J, 0°, K) → J'
  8. Angle(J, K, J') → δ
  9. Intersect(c, yAxis, 2) → L
  10. CircleSector(B, C, L) → e
  11. Intersect(c, xAxis, 1) → M
  12. CircleSector(B, L, M) → h
  13. Intersect(c, yAxis, 1) → N
  14. CircleSector(B, M, N) → k
  15. CircleSector(B, N, C) → p
  16. Point(yAxis) → O
  17. Point(yAxis) → Z
  18. Polygon(Z, W, P, O) → poly1, z_1, w, p_1, o
  19. Polygon(P, W, V, Q) → poly2, p_2, w_1, v, q
  20. Polygon(Q, V, U, R) → poly3, q_1, v_1, u, r
  21. Polygon(R, U, T, S) → poly4, r_1, u_1, t, s
  22. Point(p) → A_1
  23. Segment(A_1, M) → m
  24. OrthogonalLine(A, m) → n
  25. Intersect(h, n, 1) → B_1
  26. Intersect(h, k, 1) → C_1
  27. Intersect(m, n) → D_1
  28. Segment(A, D_1) → f_1
  29. Segment(D_1, B) → g_1
  30. Point(m) → E_1

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆,并在圆上拖动一个点来展示正弦和余弦函数。首先绘制单位圆和坐标轴,然后在圆上标记一个点A,接着绘制从原点到A的线段g。使用旋转和平移命令,构造角度α和δ,以及相应的扇形e、h、k和p。通过构造多边形和线段,展示三角形和扇形之间的关系,最后通过垂直线和交点构造辅助线段f_1和g_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。