三角函数与单位圆 by David O'Sullivan
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该范例通过拖动单位圆上的点,展示了三角函数的图像。核心数学概念包括三角函数、单位圆和三角形。使用了Point、Intersect、Angle、Turtle、Segment、Rotate、CircleSector、Polygon、OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合高中数学教学,特别是三角函数和单位圆的教学。
GeoGebra 命令及参数
Point(c) → AIntersect(xAxis, yAxis) → BIntersect(c, xAxis, 2) → CAngle(C, B, A) → αTurtle() → turtle1Segment(B, A) → gRotate(J, 0°, K) → J'Angle(J, K, J') → δIntersect(c, yAxis, 2) → LCircleSector(B, C, L) → eIntersect(c, xAxis, 1) → MCircleSector(B, L, M) → hIntersect(c, yAxis, 1) → NCircleSector(B, M, N) → kCircleSector(B, N, C) → pPoint(yAxis) → OPoint(yAxis) → ZPolygon(Z, W, P, O) → poly1, z_1, w, p_1, oPolygon(P, W, V, Q) → poly2, p_2, w_1, v, qPolygon(Q, V, U, R) → poly3, q_1, v_1, u, rPolygon(R, U, T, S) → poly4, r_1, u_1, t, sPoint(p) → A_1Segment(A_1, M) → mOrthogonalLine(A, m) → nIntersect(h, n, 1) → B_1Intersect(h, k, 1) → C_1Intersect(m, n) → D_1Segment(A, D_1) → f_1Segment(D_1, B) → g_1Point(m) → E_1
AI 绘图提示语参考
绘制单位圆,并在圆上拖动一个点来展示正弦和余弦函数。首先绘制单位圆和坐标轴,然后在圆上标记一个点A,接着绘制从原点到A的线段g。使用旋转和平移命令,构造角度α和δ,以及相应的扇形e、h、k和p。通过构造多边形和线段,展示三角形和扇形之间的关系,最后通过垂直线和交点构造辅助线段f_1和g_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。