多面体表面三角剖分演示

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2015-11-14 20:18

立体几何复数几何作图

①本范例演示了如何对多面体表面进行三角剖分，展示三角网格的构建过程；②涉及的核心数学概念包括多边形、立体几何、三角函数以及复杂数运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了If、Length、Sequence、Sum、Div、Element、TableText等GeoGebra命令与对象，如mm5d、mm5、mm5a等；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何形状的离散化表示和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

If(bu0, A00, A00d) → A00_0
Length(A00_0) → n
Length(l2) → läl2
Sequence(sgn(Determinant[{Element[A00_0, i1] - Element[A00_0, j], Element[A00_0, i2] - Element[A00_0, j], Element[A00_0, i3] - Element[A00_0, j]}]), j, 1, n) → l01
If((Length[KeepIf[x > 0, l01]] * Length[KeepIf[x < 0, l01]]) ≠ 0, -7, 7) → a7
Length(A00d) → zzz
Sequence(Sum[Zip[Element[A, k], A, R01]], k, 1, Length[Element[R01, 1]]) → R02
Sum(Zip[(T * F), T, SysTimeAkt1, F, {1, 1000, 60000, 3600000, 86400000}]) → TimeAbs1
Sum(Zip[(T * F), T, SysTimeAkt2, F, {1, 1000, 60000, 3600000, 86400000}]) → TimeAbs2
Div(TimeRelab, 3600) → H
Div(TimeRelab - (H * 3600), 60) → M
Element(ZwZeit, step) → text10
TableText({Append["Polyhedron: N=", {Length[A00]}], Append["r=", {r}], Append["n-cornered \;figure: n=", mm5a], Append["their\; numbers: N_n=", mm7a], Append["Volume: V=", {Vol_r}]}, "hr ") → text7
TableText({Append["Dual: N=", {Length[A00d]}], Append["r=", {r_d}], Append["n-cornered \;figure: n=", mm5ad], Append["their\; numbers: N_n=", mm7ad], Append["Volume: V=", {Vold_r}]}, "hr ") → text20
TableText({Append["a duration", Last[ZwZeit, Min[10, Length[ZwZeit]]]]}, "v") → text2c
Length(A00) → lm1
Element(A00, 32) → m11