三维向量与复数交互演示

三维向量与复数交互演示
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2021-11-27 10:24
①本范例通过交互式图形演示三维空间中向量的运算与复数的几何表示;②涉及核心数学概念包括三维向量、复数、几何变换、立方体中心点计算;③构造过程中运用了Textfield, Polygon, Segment, Angle, Circle, Point, Mirror, Intersect, Mode, If等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解空间向量与复数在几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(f) → InputBox5
  6. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  7. Segment(C, B) → h_{1}
  8. Segment(B, A) → i_{1}
  9. Segment(A, C) → j
  10. Angle(C, B, A) → α
  11. Circle(D, (10 * a) + b) → e
  12. Point(e) → E
  13. Circle(E, c) → k
  14. Segment(D, E) → l
  15. Mirror(E, l) → E'
  16. Mirror(D, l) → D'
  17. Mirror(E, l) → E'_{1}
  18. Mirror(D, l) → D'_{1}
  19. Circle(D, sqrt((100 * d) + (10 * f) + g_{1})) → q
  20. Intersect(k, q, 2) → F
  21. Segment(D, F) → m
  22. Segment(F, E) → n
  23. Angle(F, E, D) → β
  24. Textfield(h) → InputBox8
  25. Textfield(g) → InputBox6
  26. Textfield(i) → InputBox7
  27. Circle(D, (10 * a) + b) → p
  28. Point(p) → H
  29. Segment(D, H) → r
  30. Circle(H, (10 * c) + d) → s
  31. Intersect(p, s, 1) → I
  32. Circle(D, sqrt((1000 * f) + (100 * g) + (10 * h) + i)) → d_1
  33. Intersect(s, d_1, 2) → J
  34. Segment(H, J) → f_1
  35. Segment(D, J) → t
  36. Angle(J, H, D) → γ
  37. Polygon(D, H, J) → t2, j_1, d_2, h_2
  38. Mode(l2) → l1
  39. If(Length[l1] ≟ 0, "No digits repeat.", "You have repeated digits.") → text4

AI 绘图提示语参考

在三维几何风格的交互式画布中,先设置多个可输入参数用于定位与定标。在底层构造一个三角形,由三点确定并画出其三条边及以其中两边夹角形成的角度标记。以某一点为圆心作圆(半径由输入参数的线性组合给出),再在圆与另一圆的交点处取点,并用这些点连成多条线段,标注另一组角度。随后对某些线段作镜像生成对应点,再以镜像后的点为圆心作圆并继续求交点,最后连接形成一个由多点构成的闭合多边形;同时加入文本提示用于显示与参数相关的条件判断结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。