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Dürer 2 数学范例

Dürer 2 数学范例
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2022-07-20 16:59
三角函数解析几何立体几何复数几何作图
所属专题 circles, ovals, ellipses and architecture
①本范例演示了基于Dürer几何图形的复杂构造与变换；②涉及核心数学概念包括余弦函数、球体、复数、坐标几何、四边形等；③通过GeoGebra命令如点、半圆、多边形、序列、交点、中点、圆锥、焦点、平移等实现；④适合高中及以上数学学习者和几何爱好者用于探索复杂几何构造与高等数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → D
  2. Point(xAxis) → C
  3. Semicircle(C, D) → c
  4. Point(yAxis) → B
  5. Polygon(A, B, D, C) → vierhoek1, a, b, d, c_1
  6. Sequence(Segment[(-12 + nn, 0), (-12 + nn, 6)], nn, 1, 11) → l1
  7. Point(xAxis) → E
  8. Point(Ray[(14, 0), (15, 0)]) → H
  9. Polygon(E, F, G, H) → vierhoek2, e, g, h, f
  10. Sequence(Segment[(2 + (nn * f / 12), 0), (2 + (nn * f / 12), 6)], nn, 1, 11) → l2
  11. Sequence(Intersect[c, l1(nn)], nn, 1, 5) → l3
  12. Sequence(Segment[l3(nn), (x(H), y(l3(nn)))], nn, 1, 5) → l4
  13. Intersect(l4(1), l2(1)) → I
  14. Intersect(l4(1), l2(11)) → J
  15. Intersect(l4(2), l2(2)) → K
  16. Intersect(l4(2), l2(10)) → L
  17. Intersect(l4(3), l2(3)) → M
  18. Intersect(l4(3), l2(9)) → N
  19. Intersect(l4(4), l2(4)) → O
  20. Intersect(l4(4), l2(8)) → P
  21. Intersect(l4(5), l2(5)) → Q
  22. Intersect(l4(5), l2(7)) → R
  23. Midpoint(F, G) → S
  24. Conic(E, I, K, M, O) → k
  25. Focus(k) → T, U
  26. Midpoint(E, H) → V
  27. Translate(p, Vector[D, V]) → p_{1}

AI 绘图提示语参考

绘制一个基于杜雷几何的复杂图形，包含一个半圆、两个四边形和一系列相交线段。首先在x轴上创建点D和C，以C和D为端点画半圆c。然后在y轴上创建点B，并以A、B、D、C为顶点画四边形vierhoek1。接着在x轴上创建点E，在射线上创建点H，并以E、F、G、H为顶点画四边形vierhoek2。通过一系列线段和交点构造一系列线段l3和l4，找到交点I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R。以E、I、K、M、O为顶点画椭圆k，并找到焦点T和U。最后，找到E和H的中点V，并将D平移到V点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。