积极 AI Logo 积极 AI

教师用三棱锥几何构造器

教师用三棱锥几何构造器
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-10-13 06:49
测试改名0角向量立体几何几何作图
本范例演示三棱锥（三角锥/四面体）的三维几何构造方法。核心数学概念涉及立体几何中的棱锥体积计算、勾股定理在三维空间的应用、以及多边形与角度的几何关系。构造要点：使用Polygon创建底面三角形，通过Отрезок3D命令绘制三维棱边，运用Vector和Mirror实现向量平移与镜像变换，结合LineBisector、AngularBisector、OrthogonalLine完成角度平分线与正交线的绘制，利用Distance和Area计算距离与面积。本范例适合中学数学教师用于立体几何教学演示，也可作为学生学习空间向量与三维坐标几何的参考素材，特别适用于教授棱锥性质、证明几何定理及练习GeoGebra 3D作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(O, Vector[u * x_0]) → O'_1
  2. Translate(O, Vector[u * y_0]) → O'_2
  3. Translate(O, Vector[u * z_0]) → O'_3
  4. Mirror(O'_1, O) → G
  5. Translate(O, Vector[-0.1 * u * z_0]) → O'_5
  6. Translate(O, Vector[-u * y_0]) → O'
  7. Vector(O', O'_2) → v
  8. Vector(G, O'_1) → w
  9. Vector(O'_5, O'_3) → z
  10. Segment(O', O'_2) → c
  11. Segment(O'_1, G) → d
  12. Line(O, O'_3) → i
  13. Sequence(O + i * y_0, i, -u, u) → liste5
  14. Sequence(O + i * x_0, i, -u, u) → liste1
  15. Sequence(O + i * z_0, i, -u + 8, u) → liste3
  16. RotateText("\copyright uStas\;\;Strelets", 90*°) → надпись24
  17. Отрезок3D(S, A, C, B) → e, f
  18. Отрезок3D(S, C, B, A) → g, j
  19. Отрезок3D(S, B, A, C) → k, l
  20. Отрезок3D(B, A, S, C) → m, n
  21. Отрезок3D(C, B, S, A) → p, q
  22. Отрезок3D(A, C, S, B) → r, s
  23. Segment(S, O_1) → t
  24. Polygon(А, В, С) → многоугольник1, c_2, a_2, b_2
  25. Circle(А, В, С) → c_1
  26. LineBisector(А, С) → a_1
  27. LineBisector(С, В) → b_1
  28. Intersect(b_1, a_1) → I_2
  29. AngularBisector(В, А, С) → d_1
  30. AngularBisector(А, В, С) → e_1
  31. Intersect(e_1, d_1) → J_3
  32. OrthogonalLine(J_3, c_2) → f_1
  33. Intersect(c_2, f_1) → K
  34. Circle(J_3, K) → g_1
  35. Point(w) → M
  36. Point(w) → L
  37. Point(v) → N
  38. Point(v) → P
  39. Line(P, d) → h_1
  40. Line(N, d) → i_1
  41. Line(M, c) → j_1
  42. Line(L, c) → k_1
  43. Intersect(h_1, j_1) → D
  44. Intersect(i_1, j_1) → E
  45. Intersect(k_1, i_1) → F
  46. Intersect(h_1, k_1) → H
  47. Polygon(D, E, F, H) → многоугольник2, d_2, e_2, f_2, h_2
  48. Polygon(B, A, C) → многоугольник3, c_3, b_3, a_3
  49. Point(c_1) → V
  50. Point(c_1) → W
  51. Conic(J_1, B, A, I_1, C) → p_1
  52. Intersect(g_1, b_2) → O_3,
  53. Intersect(g_1, a_2) → Q,
  54. Point(g_1) → R
  55. Point(g_1) → T
  56. Conic(U, Z, B_1, C_1, D_1) → q_1
  57. Area(А, В, С) → l_1
  58. Segment(B_1, J) → n_1
  59. Segment(J, U) → r_1
  60. Segment(J, C_1) → s_1
  61. Segment(J_3, K) → t_1
  62. Segment(O_3, J_3) → g_2
  63. Segment(J_3, Q) → i_2
  64. Segment(I_2, С) → j_2
  65. Segment(А, I_2) → k_2
  66. Segment(I_2, В) → l_2
  67. Segment(A, I) → n_2
  68. Segment(I, C) → p_2
  69. Segment(I, B) → q_2
  70. Distance(А, В) → расстояниеАВ
  71. Distance(А, В) → b
  72. Distance(В, С) → w_1
  73. Distance(А, С) → a
  74. Area(А, В, С) → z_1
  75. Angle(В, А, С) → γ
  76. Angle(С, В, А) → δ
  77. Angle(А, С, В) → ε
  78. Segment(A, S) → s_2
  79. Segment(S, C) → t_2
  80. Segment(S, B) → d_3
  81. Segment(A, B) → e_3
  82. Segment(B, C) → f_3
  83. Segment(A, C) → g_3
  84. Distance(А, O_2) → j_3
  85. Distance(В, O_2) → l_3
  86. Distance(С, O_2) → n_3