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三角棱柱的表面积与体积

三角棱柱的表面积与体积
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2016-04-28 13:03
多边形立体几何几何作图
这个范例演示了如何计算三角棱柱的表面积和体积。涉及的核心数学概念包括面积、棱柱、表面积、体积、实数、切线、幂函数。作图要点包括使用 GeoGebra 命令如 Circle（圆）、Point（点）、Ray（射线）、Intersect（相交）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）、Angle（角度）、Textfield（文本框）；对象如 A, a, b, c, h, d, e, B, f, C, D, E, F, g, k, p, G, H, i, I, j, l, m, poly1, e_1, a_1, g_1, u, poly1', G', E', l', A, G_1, j, A_1, E_1, g, G_2, I。适合初中及以上学生学习和理解立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a, xOyPlane) → d
  2. Point(e) → B
  3. Ray(A, B) → f
  4. Intersect(e, f) → C
  5. Intersect(e, f) → D
  6. Intersect(f, d) → E, F
  7. Segment(A, E) → g
  8. Circle(A, b, xOyPlane) → k
  9. Circle(E, c, xOyPlane) → p
  10. Intersect(k, p) → G, H, ,
  11. OrthogonalLine(G, g, xOyPlane) → i
  12. Intersect(i, g) → I
  13. Segment(A, G) → j
  14. Segment(G, E) → l
  15. Segment(G, I) → m
  16. Polygon(A, G, E) → poly1, e_1, a_1, g_1
  17. Vector(A, (0, 0, (-h))) → u
  18. Translate(poly1, u) → poly1'
  19. Translate(G, u) → G'
  20. Translate(E, u) → E'
  21. Segment(G', E') → l'
  22. Translate(A, u) → A'
  23. Translate(G, u) → G'_1
  24. Segment(A', G'_1) → j'
  25. Translate(A, u) → A'_1
  26. Translate(E, u) → E'_1
  27. Segment(A'_1, E'_1) → g'
  28. Translate(G, u) → G'_2
  29. Translate(I, u) → I'
  30. Segment(G'_2, I') → m'
  31. Angle(E, I, G, xOyPlane) → α
  32. Polygon(E, E', G', G) → poly2, e_2, e', g'_1, g_2
  33. Polygon(A, A', G', G) → poly3, a_2, a', g'_2, g_3
  34. Polygon(A, A', E', E) → poly4, a_3, a'_1, e'_1, e_3
  35. Segment(G, G') → n
  36. Segment(E, E') → q
  37. Segment(A', A) → r
  38. Angle(E', I', G'_1) → β
  39. Textfield(a) → InputBox1
  40. Textfield(b) → InputBox2
  41. Textfield(c) → InputBox3
  42. Textfield(h) → InputBox4

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角柱，包含底面三角形AEG和侧面三角形AEG'。首先画出底面三角形AEG，然后通过点A和点E画一条线段AE，再通过点E画一个圆k和一个圆p，它们的交点为G和H。接着画出侧面三角形AEG'，通过点A和点G画一条线段AG，然后将点A、G、E分别沿垂直方向向下平移h个单位得到A'、G'、E'，连接A'G'和E'G'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。