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三角棱柱 by Ho kit

三角棱柱 by Ho kit
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2016-05-30 08:57
解析几何立体几何变换几何作图
①本范例演示了三角棱柱的几何构造与性质；②涉及的核心数学概念包括棱柱、解析几何、几何变换；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Point（点）、Angle（角）、Segment（线段）、Vector（向量）、brokenline（折线）、Polygon（多边形）等命令，以及rotateLRc, rotateLR0, rotateUDc, rotateUD0等变换对象；④适合高中立体几何教学与学习，可用于理解多面体的构造与空间想象能力培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(rotateLRc, rotateLR0) → c
  2. Point(c) → rotateLR
  3. Angle(rotateLR0, rotateLRc, rotateLR) → α
  4. Segment(rotateLRc, rotateLR0) → a
  5. Segment(rotateLRc, rotateLR) → b
  6. Circle(rotateUDc, rotateUD0) → d
  7. Point(d) → rotateUD
  8. Angle(rotateUD0, rotateUDc, rotateUD) → β
  9. Segment(rotateUDc, rotateUD0) → e
  10. Segment(rotateUDc, rotateUD) → f
  11. Vector(O, O + (0, sin(β))) → Oz
  12. Vector(O, O + (cos(α), (sin(α) * cos(β)))) → Ox
  13. Vector(O, O + ((-sin(α)), (cos(α) * cos(β)))) → Oy
  14. brokenline(A, B, C, E) → g, h
  15. brokenline(C, F, E, B) → k, l
  16. brokenline(E, D, C, A) → p, q
  17. brokenline(A, D, E, B) → r, s
  18. brokenline(A, E, F, D) → t, a_1
  19. brokenline(F, B, A, C) → b_1, c_1
  20. brokenline(C, D, A, F) → d_1, e_1
  21. brokenline(C, B, F, D) → i, j
  22. brokenline(F, E, D, B) → m, n
  23. Polygon(E, A, B, F) → poly1, a5, a1, a2, a6
  24. Polygon(F, C, B) → poly2, a2_1, a6_1, a3
  25. Polygon(E, A, D) → poly3, a4, a5_1, a1_1
  26. Polygon(E, F, C, D) → poly4, a5_2, a6_2, a3_1, a4_1
  27. Polygon(D, C, B, A) → poly5, a4_2, a3_2, a2_2, a1_2
  28. Segment(A8, A7) → f_1
  29. Segment(A8, A9) → g_1
  30. Segment(A12, A11) → h_1
  31. Segment(A11, A10) → i_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三棱柱，包含五个面：两个三角形底面和三个矩形侧面。先建立三维坐标系，用三个互相垂直的向量表示空间方向。在坐标系中确定六个顶点，其中三个顶点构成一个三角形底面，另外三个顶点通过平移构成另一个三角形底面。用线段连接对应顶点形成侧棱，并用多边形填充所有面。整体呈现一个清晰的三维立体图形，展示三棱柱的空间结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。