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正四面体与正方锥的拼接

正四面体与正方锥的拼接
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2016-06-30 12:36
多边形向量立体几何几何作图
①本范例演示了正四面体与正方锥的拼接构造；②涉及的核心数学概念包括多边形、立体几何、向量与三维空间；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Pyramid（锥体）、Point（点）、Tetrahedron（四面体）、Circle（圆）、OrthogonalPlane（正交平面）、Intersect（相交）、OrthogonalLine（正交线）、PolyLine（多段线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、向量与空间几何的学生，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, 0, 0), (2, 0, 0), 4, xOyPlane) → poly1
  2. Pyramid(poly1, E) → b, face1, face3, face4, face2, edge1, edge2, edge3, edge4
  3. Point(Circle[Midpoint[(2, 0, 0), (0, 0, 0)], (Distance[(2, 0, 0), (0, 0, 0)] * sqrt(3) / 2), Segment[(2, 0, 0), (0, 0, 0)]]) → A
  4. Tetrahedron((2, 0, 0), (0, 0, 0), A) → a, B, edgeAB, edge9, face5, face7, face6, face8, edge6, edge5, edge8, edge7
  5. Circle(xAxis, E) → c
  6. Point(c) → C
  7. OrthogonalPlane(A, xAxis) → d
  8. Intersect(xAxis, d) → D
  9. OrthogonalLine(C, d) → e
  10. Circle(C, 2, e) → f
  11. Intersect(c, f, 1) → F
  12. Tetrahedron((2, 0, 0), (0, 0, 0), F) → g, G, edge14, edge15, face9, face10, face11, face12, edge10, edge11, edge12, edge13
  13. PolyLine((0, 0, 0), (2, 0, 0), (2, 2, 0), (0, 2, 0)) → h