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三角函数与圆的几何关系演示

三角函数与圆的几何关系演示
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2017-02-04 05:37
圆向量三角函数数列几何作图
①本范例通过动态演示三角形内切圆与边长、角度的关系，直观展示三角函数与圆的几何联系；②涉及核心概念包括三角函数、内切圆、角度、向量与序列；③作图要点运用了Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、CircleArc（圆弧）、Vector（向量）、Sequence（数列）、Zip（组合）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解三角函数与几何图形的内在联系，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → E
  3. Circle(A, B) → c
  4. Segment(A, C) → a
  5. Segment(B, A) → b
  6. Angle(B, A, C) → α
  7. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  8. Intersect(d, yAxis) → D
  9. CircleArc(A, B, C) → e
  10. Vector(C, D) → u
  11. Vector(E, F) → v
  12. Segment(D, A) → h
  13. Segment(H, B) → i
  14. Vector(t, C) → w
  15. OrthogonalLine(C, b) → j
  16. Intersect(j, i) → I
  17. Vector(C, I) → z
  18. Vector(E, K) → l
  19. Sequence(n, n, -10, 10) → k
  20. Zip((0, (((4 * j) + 1) * π / 2)), j, k) → sinmaxl
  21. Zip((0, (((4 * j) - 1) * π / 2)), j, k) → sinminl
  22. Zip(Segment[(0, (((4 * j) - 1) * π / 2)), (0, (((4 * j) + 1) * π / 2))], j, k) → sinincl
  23. Zip(Segment[(0, (((4 * j) + 1) * π / 2)), (0, (((4 * j) + 3) * π / 2))], j, k) → sindecl
  24. Zip(Segment[(-1.5, (((4 * j) - 1) * π / 2)), (-1.5, (((4 * j) + 1) * π / 2))], j, k) → sininclcir
  25. Zip(Segment[(-1.5, (((4 * j) + 1) * π / 2)), (-1.5, (((4 * j) + 3) * π / 2))], j, k) → sindeclcir
  26. Vector(I, J) → m
  27. Zip((0, ((2 * j) * π)), j, k) → cosmaxl
  28. Zip((0, (((2 * j) - 1) * π)), j, k) → cosminl
  29. Zip(Segment[(0, (((2 * j) - 1) * π)), (0, ((2 * j) * π))], j, k) → cosincl
  30. Zip(Segment[(0, ((2 * j) * π)), (0, (((2 * j) + 1) * π))], j, k) → cosdecl
  31. Zip(Segment[(-1.5, (((2 * j) - 1) * π)), (-1.5, ((2 * j) * π))], j, k) → cosinclcir
  32. Zip(Segment[(-1.5, ((2 * j) * π)), (-1.5, (((2 * j) + 1) * π))], j, k) → cosdeclcir