分形几何与三角函数交互演示
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①本范例演示分形几何与三角函数结合下的动态几何现象,通过反射与线段构造展示复杂图案的形成过程;②涉及核心数学概念包括分形几何、三角函数、反射、线段、外接圆等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了点、向量、文本框、线段、序列、压缩等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解复杂几何构造与函数图像的关联,提升空间想象与逻辑推理能力。
GeoGebra 命令及参数
Point(yAxis) → A_xVector(A_x, B) → uVector(B, C) → vTextfield(f1) → inputBox1Textfield(f2) → inputBox2Vector(C, D) → wTextfield(f3) → inputBox3Textfield(A) → inputBox4_1Segment(Pole, Asym) → iVector(A_{xs}, A_{f(xs)}) → jSegment(P, hfg_x) → mVector(A_x, C) → zSequence(0, num) → NZip(h + k - num / 4, k, N / 2) → x_*Zip(Vector[P, Q], P, xmd_*, Q, umd_*) → uarr_*Zip(Vector[P, Q], P, umd_*, Q, ymd_*) → yarr_*Zip(Vector[P, Q], P, xmd_*, Q, ymd_*) → xyarr_*Zip((P, Q), P, x_*, Q, y_*) → xyPT_*
AI 绘图提示语参考
绘制一个结合了分形几何和三角函数的动态几何图形,包含点A、向量u和v、文本输入框f1至f3、线段i、向量j和m、以及一系列向量xyarr_*。首先在y轴上创建点A,然后定义向量u和v,接着通过文本输入框输入参数,构造线段i和向量j、m,最后利用序列和组合构造复杂的向量xyarr_*,形成分形图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。