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三角形的中线与重心演示

三角形的中线与重心演示
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2012-05-30 16:53
测试改名0多边形几何作图
① 本范例演示三角形的三条中线相交于重心，且重心将每条中线按 2:1 分割的几何性质。② 涉及核心数学概念：三角形、中线、重心（重心/重心）、线段比例、几何作图。③ 作图要点：使用 Polygon 创建三角形，Midpoint 求中点，Segment 连接顶点与对边中点构造中线，Intersect 求三中线交点（重心），Distance 测量线段长度并配合 Text 显示比例验证。④ 适合初中几何（七年级/八年级）及高中几何复习，也可用于教师课堂演示或学生自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(a) → D
  3. Segment(A, D) → d
  4. Distance(B, D) → distanceBD
  5. Distance(D, C) → distanceDC
  6. Distance(B, C) → distanceBC
  7. Midpoint(b) → E
  8. Midpoint(c) → F
  9. Segment(C, F) → e
  10. Segment(B, E) → f
  11. Intersect(e, f) → G
  12. Distance(A, G) → distanceAG
  13. Distance(G, D) → distanceGD

AI 绘图提示语参考

在平面上绘制一个任意三角形，找出三边的中点，分别从各顶点向对边中点作线段得到三条中线，三条中线相交于一点称为重心，随后量取重心到各顶点与重心到对应中点的长度，直观展示重心把每条中线按 2:1 的比例分成两段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。