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圆内三角形

圆内三角形
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2014-05-08 23:20
测试改名0圆几何作图
所属专题 Circles
①本范例演示了如何在圆内构造三角形，并探究其性质与变化规律；②涉及的核心数学概念包括圆、三角形、角度、相似三角形、三角函数等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、Point（点）、Polygon（多边形）、Angle（角度）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学或学生自主探究几何图形的性质，特别是涉及变换与测量的问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 4) → c
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. Intersect(c, b, 2) → B
  4. Rotate(B, 120*°, A) → B'
  5. Rotate(B, -120*°, A) → B'_1
  6. CircleArc(A, B, B') → d
  7. CircleArc(A, B', B'_1) → e
  8. CircleArc(A, B'_1, B) → f
  9. Point(d) → C
  10. Point(e) → D
  11. Point(f) → E
  12. Polygon(D, C, E) → poly1, e_1, d_1, c_1
  13. CircleArc(A, E, C) → g
  14. CircleArc(A, C, D) → h
  15. CircleArc(A, D, E) → k
  16. Angle(D, C, E) → α
  17. Angle(C, E, D) → β
  18. Angle(E, D, C) → γ
  19. Angle(E, A, C) → δ
  20. Angle(C, A, D) → ε
  21. Angle(D, A, E) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个圆，然后从圆心向一条直线作垂线，交圆于两点。以这两点为圆心，分别作圆弧，连接圆心与交点，形成等边三角形。再以圆心为顶点，连接三角形三个顶点，形成三个扇形。测量三角形内角和圆心角，标注角度值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。