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相似变换与三角形放大

相似变换与三角形放大
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2015-02-17 15:31
测试改名0变换几何作图
所属专题 Transformations Stations
本范例通过三角形放大演示相似变换的概念。它展示了如何通过调整比例因子来改变三角形的大小，同时保持其形状不变。使用了Polygon, Dilate, Sequence, Segment等GeoGebra命令，适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, AB, BC, CA
  2. Dilate(A, n / d, Origin) → A'
  3. Dilate(B, n / d, Origin) → B'
  4. Dilate(C, n / d, Origin) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly2, A'B', B'C', C'A'
  6. Sequence(Dilate[A, i / d, C], i, 1, d - 1) → list1
  7. Sequence(Dilate[C, i / d, B], i, 1, d - 1) → list2
  8. Sequence(Dilate[B, i / d, A], i, 1, d - 1) → list3
  9. Sequence(Dilate[A', i / n, C'], i, 1, n - 1) → list4
  10. Sequence(Dilate[C', i / n, B'], i, 1, n - 1) → list5
  11. Sequence(Dilate[B', i / n, A'], i, 1, n - 1) → list6
  12. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list2, d - i]], i, 1, d - 1) → list7
  13. Sequence(Segment[Element[list1, i], Element[list3, d - i]], i, 1, d - 1) → list8
  14. Sequence(Segment[Element[list3, i], Element[list2, d - i]], i, 1, d - 1) → list9
  15. Sequence(Segment[Element[list4, i], Element[list5, n - i]], i, 1, n - 1) → list10
  16. Sequence(Segment[Element[list5, i], Element[list6, n - i]], i, 1, n - 1) → list11
  17. Sequence(Segment[Element[list6, i], Element[list4, n - i]], i, 1, n - 1) → list12
  18. Segment(Origin, C') → a
  19. Segment(Origin, B') → b
  20. Segment(Origin, A') → c
  21. Segment(Origin, C) → e
  22. Segment(Origin, A) → f
  23. Segment(Origin, B) → g
  24. Sequence(Dilate[C, i / d, Origin], i, 1, d - 1) → list13
  25. Sequence(Dilate[A, i / d, Origin], i, 1, d - 1) → list14
  26. Sequence(Dilate[B, i / d, Origin], i, 1, d - 1) → list15
  27. Sequence(Dilate[C', i / n, Origin], i, 1, n - 1) → list16
  28. Sequence(Dilate[B', i / n, Origin], i, 1, n - 1) → list17
  29. Sequence(Dilate[A', i / n, Origin], i, 1, n - 1) → list18
  30. Sequence(Polygon[Element[list16, i], Element[list17, i], Element[list18, i]], i, If[d < n, d + 1, 1], n - 1) → list20
  31. Sequence(Polygon[Element[list13, i], Element[list14, i], Element[list15, i]], i, If[n < d, n + 1, 1], d - 1) → list19

AI 绘图提示语参考

画两个三角形，一个原始大小，一个放大后的同形状三角形，展示通过中心点缩放改变大小的效果。用线段连接原始三角形顶点和放大后三角形对应顶点，形成从原始到放大的渐变过程。再画出从原始三角形顶点出发，经过中心点向外延伸的多个线段，展示不同比例的缩放效果，最后用这些线段构成多个中间大小的三角形，形成连续的缩放过渡效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。