三角形五心作图演示

三角形五心作图演示
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2015-01-07 13:03
①本范例演示了三角形内接圆心、外接圆心、重心、垂心的几何作图与性质;②涉及核心概念包括三角形五心、角平分线、中线、垂线、中点、距离、角度等;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Polygon, AngularBisector, LineBisector, Midpoint, Line, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Distance, Angle 等完成多边形构造、角平分线、中线、垂线及交点计算;④适合高中数学几何作图教学与学习,帮助理解三角形关键点的位置关系与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a, b
  2. AngularBisector(B, A, C) → d
  3. AngularBisector(B, C, A) → e
  4. AngularBisector(C, B, A) → f
  5. LineBisector(A, C) → g
  6. LineBisector(C, B) → h
  7. LineBisector(A, B) → i
  8. Midpoint(b) → D
  9. Midpoint(c_1) → E
  10. Midpoint(a) → F
  11. Line(A, F) → j
  12. Line(B, D) → k
  13. Line(C, E) → l
  14. OrthogonalLine(B, b) → m
  15. OrthogonalLine(C, c_1) → n
  16. OrthogonalLine(A, a) → p
  17. Intersect(g, h) → G
  18. Intersect(j, k) → H
  19. Intersect(m, n) → I
  20. Intersect(d, e) → J
  21. Segment(G, H) → t
  22. Segment(H, I) → a_1
  23. Distance(G, H) → v
  24. Distance(H, I) → w
  25. Distance(G, H) → distanceGH
  26. Distance(H, I) → distanceHI
  27. Distance(A, B) → distanceAB
  28. Distance(A, C) → distanceAC
  29. Distance(B, C) → distanceBC
  30. Angle(C, A, B) → α
  31. Angle(A, B, C) → β
  32. Angle(B, C, A) → γ
  33. Distance(A, B) → c
  34. Distance(A, C) → b_1
  35. Distance(B, C) → d_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并分别作出它的角平分线、中线、高线,找到它们的交点,即三角形的内心、外心、重心和垂心。用线段连接三角形的顶点与对边的中点,并作出垂线。测量并标注关键线段的长度和角度,展示这些中心点的位置关系和几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。