三角形的四大中心:外心、内心、垂心、重心演示

三角形的四大中心:外心、内心、垂心、重心演示
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2016-01-06 22:44
① 本范例演示三角形的四个经典中心——外心、内心、垂心、重心的几何构造与相对位置。② 涉及核心数学概念包括三角形的外接圆、内切圆、高线、中线、角平分线以及重心性质。③ 作图要点:使用 Polygon 创建三角形,LineBisector 与 AngularBisector 分别作边的垂直平分线与角平分线,OrthogonalLine 作高线,Midpoint 取中点,Intersect 求交点,Line 连接相关点,最终得到外心、内心、垂心、重心四个特殊点。④ 适合初中几何课堂讲解三角形中心、高中解析几何复习以及几何作图教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. LineBisector(A, B) → d
  3. LineBisector(A, C) → e
  4. LineBisector(a) → f
  5. Intersect(d, e) → D
  6. LineBisector(C, B) → g
  7. AngularBisector(A, B, C) → h
  8. AngularBisector(A, C, B) → i
  9. AngularBisector(B, A, C) → j
  10. Intersect(h, j) → E
  11. OrthogonalLine(A, a) → k
  12. OrthogonalLine(B, b) → l
  13. OrthogonalLine(C, c) → m
  14. Intersect(k, l) → F
  15. Midpoint(A, C) → G
  16. Midpoint(A, B) → H
  17. Midpoint(C, B) → I
  18. Line(A, I) → n
  19. Line(B, G) → p
  20. Line(C, H) → q
  21. Intersect(n, p) → J

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后依次构造其外心、内心、垂心和重心。首先,使用三点定义一个三角形;接着,构造AB和AC的中垂线,交点为外心;然后,构造角平分线,交点为内心;接着,构造AB边的高线,交点为垂心;最后,连接顶点与对边中点,交点为重心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。