三角形面积与双曲线立方体优化问题（ICPPF 3.0）

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2017-02-09 04:22

所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource

该范例演示了一个结合三角形、双曲线与立方体概念的动态优化问题，通过GeoGebra交互界面探索面积或体积的最值。核心数学概念包括三角形面积计算、双曲线方程、立方体几何性质以及最优化思想。作图要点：使用Point、Vector、Textfield、Sequence等命令创建点、向量、文本框和序列，并定义对象a、b、X、f_2、g_2、B、C、f、g、c等，通过输入框（inputBox1、inputBox2）动态调整参数，生成多个辅助点（A1至A12）和线段，最终构建出可交互的优化模型。适合高中或大学阶段学习解析几何、函数与最优化问题的学生使用，也可用于教师课堂演示动态数学建模。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → X
Vector(X, B) → f
Vector(B, C) → g
Textfield(f_2) → inputBox1
Textfield(g_2) → inputBox2
Vector(B, D) → v
Vector(X, C) → u
Sequence((i, g_2(i)), i, 0, 16) → list1
Sequence(Vector[(2, i), (4, g_2(i))], i, 0, 16) → list2