梯形面积计算 by Mr Fernando

梯形面积计算 by Mr Fernando
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2019-06-02 18:21
①本范例演示如何通过动态演示计算梯形面积;②涉及核心数学概念包括梯形定义、面积公式、中位线性质、解析几何;③构造过程中使用 GeoGebra 命令如 Segment(线段)、Line(直线)、Point(点)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Rotate(旋转)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、If(条件)、Angle(角度);④适合初中及以上学生学习几何图形面积计算及函数应用,可用于课堂教学或自主学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_2
  2. Line(C, a_2) → b_2
  3. Point(b_2) → D
  4. Polygon(A, C, D, B) → P, a_1, a, d, b
  5. Midpoint(D, B) → E
  6. Rotate(A, (-rotate), E) → A'
  7. Rotate(C, (-rotate), E) → C'
  8. Rotate(D, (-rotate), E) → D'
  9. Rotate(B, (-rotate), E) → B'
  10. Polygon(A', C', D', B') → P', a', c', d', b'
  11. Line(A, B) → e
  12. OrthogonalLine(D, e) → f
  13. Intersect(f, e) → F
  14. Segment(A, F) → c
  15. Midpoint(B', A') → G
  16. Midpoint(D', C') → H
  17. If(rotate ≥ 0°, H) → I
  18. If(rotate > 0°, H) → J
  19. If(rotate > 0°, G) → K
  20. Segment(D, F) → h
  21. Angle(D, F, A) → β
  22. Midpoint(a_2) → L
  23. Midpoint(h) → M
  24. Segment(A, D) → g
  25. Polygon(A, C, D) → poly1, d_1, a_3, c_1
  26. Polygon(A, D, B) → poly2, b_1, a_4, d_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形ABCD,其中A和B是底边的两个顶点,C和D是另一条边的两个顶点。首先画出线段AB,然后过点D作AB的垂线,交于点F。接着找到AB的中点E,绕E旋转梯形ABCD得到A'B'C'D'。然后画出A'B'和D'F的中点G和H,根据旋转角度决定H和G的位置,最后画出线段DF并计算∠DFA的角度β。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。