几何图形的平移变换

几何图形的平移变换
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2013-07-17 10:56
①本范例演示了通过平移变换对几何图形进行装饰的过程;②涉及的核心数学概念包括向量、平移变换、多边形构造;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象:Polygon(多边形)、Segment(线段)、Point(点)、Vector(向量)、Translate(平移)、Intersect(交点);④适合的学段或用途:高中数学几何变换教学,帮助学生理解向量表示平移和几何图形的变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Segment(A, E) → e
  3. Segment(F, E) → f
  4. Segment(G, F) → g
  5. Point(a) → H
  6. Segment(H, G) → h
  7. Segment(I, H) → i
  8. Segment(J, I) → j
  9. Segment(K, J) → k
  10. Segment(B, K) → l
  11. Vector(B, C) → u
  12. Translate(A, u) → A'
  13. Translate(B, u) → B'
  14. Segment(A', B') → a'
  15. Translate(A, u) → A'_1
  16. Translate(E, u) → E'
  17. Segment(A'_1, E') → e'
  18. Translate(F, u) → F'
  19. Translate(E, u) → E'_1
  20. Segment(F', E'_1) → f'
  21. Translate(G, u) → G'
  22. Translate(F, u) → F'_1
  23. Segment(G', F'_1) → g'
  24. Translate(H, u) → H'
  25. Translate(G, u) → G'_1
  26. Segment(H', G'_1) → h'
  27. Translate(I, u) → I'
  28. Translate(H, u) → H'_1
  29. Segment(I', H'_1) → i'
  30. Translate(J, u) → J'
  31. Translate(I, u) → I'_1
  32. Segment(J', I'_1) → j'
  33. Translate(K, u) → K'
  34. Translate(J, u) → J'_1
  35. Segment(K', J'_1) → k'
  36. Translate(B, u) → B'_1
  37. Translate(K, u) → K'_1
  38. Segment(B'_1, K'_1) → l'
  39. Segment(D, L) → m
  40. Segment(L, M) → n
  41. Translate(M, Vector[(0, -0.040000000000000036)]) → M'
  42. Segment(M, A) → p
  43. Vector(D, C) → v
  44. Translate(D, v) → D'
  45. Translate(A, v) → A'_2
  46. Segment(D', A'_2) → d'
  47. Translate(D, v) → D'_1
  48. Translate(L, v) → L'
  49. Segment(D'_1, L') → m'
  50. Translate(L, v) → L'_1
  51. Translate(M, v) → M'_1
  52. Segment(L'_1, M'_1) → n'
  53. Translate(M, v) → M'_2
  54. Translate(A, v) → A'_3
  55. Segment(M'_2, A'_3) → p'
  56. Translate(A', v) → A''
  57. Translate(A'_1, v) → N
  58. Translate(M', v) → M''
  59. Polygon(D, A, B, C) → poly2, d_1, a_1, b_1, c_1
  60. Intersect(c_1, d_1) → O
  61. Intersect(a_1, d_1) → P
  62. Intersect(c_1, b_1) → Q
  63. Polygon(O, P, B, Q) → poly3, o, p_1, b_2, q
  64. Point(c_1) → R
  65. Point(b_1) → T
  66. Intersect(b_1, a_1) → U
  67. Point(a_1) → A_1
  68. Polygon(F', G', V, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, P, E_1, L, R, O, E', I', J', K', Q, S, T, U) → poly4, f'_1, u_1, v_1, w, z, a_2, b_3, c_2, d_2, p_2, e_1, g'_1, l_1, o_1, e'_1, r, i'_1, j'_1, k'_1, q_1, s, t

AI 绘图提示语参考

画一个四边形,再通过向量将其平移,展示平移变换过程。先画出原始四边形,然后用向量表示平移方向和距离,将四边形各顶点按向量平移得到新位置,连接新顶点形成平移后的四边形。最后,再绘制一条辅助线段,并平移这条线段,以进一步展示平移变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。