平移变换探索 by Maria Ahrens (2)
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①本范例通过可视化方式演示三角形的平移变换特性;②涉及的核心数学概念包括向量、几何变换、坐标几何;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon(多边形)、Vector(向量)、Translate(平移)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中阶段学习几何变换、向量与坐标几何的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → D, c, a, bPolygon(E, F, G) → H, g, e, fVector(I, E) → uPolygon(J, K, L) → M, l, j, kRotate(J, 90°, N) → J'Rotate(K, 90°, N) → K'Rotate(L, 90°, N) → L'Polygon(J', K', L') → M', l', j', k'Rotate(J, α, O) → J'_1Rotate(K, α, O) → K'_1Rotate(L, α, O) → L'_1Polygon(J'_1, K'_1, L'_1) → M'_1, l'_1, j'_1, k'_1Vector(P, Q) → v_1Translate(E, v_1) → E'_1Translate(F, v_1) → F'_1Translate(G, v_1) → G'_1Polygon(E'_1, F'_1, G'_1) → H'_1, g'_1, e'_1, f'_1Mirror(A, xAxis) → A'Mirror(B, xAxis) → B'Mirror(C, xAxis) → C'Polygon(A', B', C') → D', c', a', b'
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,再通过向量平移得到另一个三角形,展示平移变换。用滑块控制平移向量,并分别演示旋转90度和任意角度的效果。最后,将三角形沿x轴对称反射,观察变换关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。