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平移变换探索 by Maria Ahrens

平移变换探索 by Maria Ahrens
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2016-03-08 23:46
向量解析几何变换几何作图滑块动画
①本范例通过可视化方式演示三角形的平移变换；②涉及的核心数学概念包括向量、几何变换、坐标几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）等 GeoGebra 命令/对象；④适合初中及以上学生学习和理解几何变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → D, c, a, b
  2. Polygon(E, F, G) → H, g, e, f
  3. Vector(I, E) → u
  4. Polygon(J, K, L) → M, l, j, k
  5. Rotate(J, 90°, N) → J'
  6. Rotate(K, 90°, N) → K'
  7. Rotate(L, 90°, N) → L'
  8. Polygon(J', K', L') → M', l', j', k'
  9. Rotate(J, α, O) → J'_1
  10. Rotate(K, α, O) → K'_1
  11. Rotate(L, α, O) → L'_1
  12. Polygon(J'_1, K'_1, L'_1) → M'_1, l'_1, j'_1, k'_1
  13. Vector(P, Q) → v_1
  14. Translate(E, v_1) → E'_1
  15. Translate(F, v_1) → F'_1
  16. Translate(G, v_1) → G'_1
  17. Polygon(E'_1, F'_1, G'_1) → H'_1, g'_1, e'_1, f'_1
  18. Mirror(A, xAxis) → A'
  19. Mirror(B, xAxis) → B'
  20. Mirror(C, xAxis) → C'
  21. Polygon(A', B', C') → D', c', a', b'