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平移与旋转：多边形变换演示

平移与旋转：多边形变换演示
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2017-12-04 21:18
多边形向量变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态展示一个多边形（poly1）在平移（Translate）和旋转（Rotate）操作下的变换过程，直观呈现图形在平面上的位置与方向变化。核心数学概念包括平面几何中的平移、旋转、向量以及变换的合成。作图要点：使用Polygon命令构造初始多边形poly1，利用Intersect求交点，通过Vector定义平移向量，Rotate命令实现旋转，Translate命令完成平移，并生成变换后的图形（如poly1'、g'、h'等）及对应顶点（A'、B'等）。适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生理解变换的几何意义与坐标关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(G, H, A, B, C, D, E, F) → poly1, g, h, a, b_1, c, d_1, e, f
  2. Intersect(0, 2) → I
  3. Rotate(G, α, I) → G'_3
  4. Rotate(H, α, I) → H'_3
  5. Rotate(A, α, I) → A'_3
  6. Rotate(B, α, I) → B'_3
  7. Rotate(C, α, I) → C'_3
  8. Rotate(D, α, I) → D'_3
  9. Rotate(E, α, I) → E'_3
  10. Rotate(F, α, I) → F'_3
  11. Polygon(G'_3, H'_3, A'_3, B'_3, C'_3, D'_3, E'_3, F'_3) → poly1', g', h', a', b', c', d', e', f'
  12. Vector(K, L) → u
  13. Translate(G, u) → G'
  14. Translate(H, u) → H'
  15. Translate(A, u) → A'
  16. Translate(B, u) → B'
  17. Translate(C, u) → C'
  18. Translate(D, u) → D'
  19. Translate(E, u) → E'
  20. Translate(F, u) → F'
  21. Polygon(G', H', A', B', C', D', E', F') → poly1'_2, g'_2, h'_2, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2, e'_2, f'_2
  22. Rotate(G', α, J) → G''
  23. Rotate(H', α, J) → H''
  24. Rotate(A', α, J) → A''
  25. Rotate(B', α, J) → B''
  26. Rotate(C', α, J) → C''
  27. Rotate(D', α, J) → D''
  28. Rotate(E', α, J) → E''
  29. Rotate(F', α, J) → F''
  30. Polygon(G'', H'', A'', B'', C'', D'', E'', F'') → poly2, g'', h'', a'', b'', c'', d'', e'', f''