sin(x^2/4)的图像变换

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2020-10-23 05:05

函数三角函数变换

本范例展示了如何将正弦函数sin(x)的图像通过变换得到sin(x^2/4)的图像。核心概念包括函数图像变换、三角函数。通过使用GeoGebra命令Sequence、CurveCartesian等，可以直观地观察到图像的变化过程。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(-6 + (0.1 * i), i, 0, 120) → X
Sequence(i, i, -6, 6) → Z
CurveCartesian(((1 - u) * t) + (u * t^(2) / 4), (k * f(t^(2) / 4)), t, -6, 6) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，横轴范围从负六到正六，纵轴适当显示正弦函数图像。先画出基础的正弦曲线，然后展示其变换过程：将自变量替换为自变量的平方除以四，得到一条新的曲线，该曲线在原点附近与正弦曲线相似，但向两侧逐渐拉伸并改变周期。用一系列细小的点或线段表示从原始正弦曲线到变换后曲线的过渡路径，这些路径从横轴上的每个点出发，连接到变换后曲线上的对应点，形成动态的视觉映射效果。整体图形应清晰展示函数变换的几何意义。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。