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自然对数函数的变换

自然对数函数的变换
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2017-03-10 09:12
函数微积分变换
①本范例演示了自然对数函数y=ln(x)及其图像在不同变换下的变化规律；②涉及核心数学概念包括函数变换（平移、伸缩）、图像特征、导数与单调性；③作图要点运用了GeoGebra命令如Root（求根）、Extremum（求极值）、Mirror（镜像）、Intersect（求交点）等，对象包括p、n、c、b、a等参数及动态元素；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数变换对图像影响及探索自然对数函数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Root((a * c)) → A
  2. Extremum((a * (x - b)^(2)) + c) → D
  3. Mirror(v, x = 0) → v_1
  4. Mirror(v, y = 0) → v_2
  5. Roots(v, -50, 50) → B, C
  6. Intersect(v, x = 0, (0, 0.34657359027997264)) → E
  7. Mirror(v, k) → v_3

AI 绘图提示语参考

绘制自然对数函数y=ln(x)及其变换图形，包括平移、缩放等变换。首先绘制函数，然后添加参数a、c，进行平移变换得到函数v，接着镜像变换v关于x轴和y轴，求解v的根和极值点，最后找到v与y轴的交点E。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。