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椭圆与双曲线的轨迹（以圆为导圆）

椭圆与双曲线的轨迹（以圆为导圆）
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2020-05-31 16:04
圆解析几何轨迹
①本范例演示了以圆为导圆时，动点轨迹形成的椭圆与双曲线；②涉及核心数学概念包括圆、椭圆、双曲线的定义，轨迹方程，解析几何中的点线关系；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Point（点）、LineBisector（角平分线）、Line（直线）、Intersect（交点）、Locus（轨迹）、Segment（线段）、Angle（角）、Midpoint（中点）、Hyperbola（双曲线）、Ellipse（椭圆）、Distance（距离）；④适合高中数学学生学习和理解圆锥曲线的生成过程，以及参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(F', 4) → c
  2. Point(c) → P
  3. LineBisector(P, F) → med
  4. Line(P, F') → b
  5. Intersect(med, b) → M
  6. Locus(M, P) → lieu1
  7. Segment(M, F) → d
  8. Segment(F, P) → e
  9. Segment(M, P) → f
  10. Intersect(e, med) → C
  11. Angle(M, C, P) → α
  12. Segment(F', P) → g
  13. Segment(P, F) → h
  14. Midpoint(F', F) → O
  15. Line(F', F) → i
  16. Hyperbola(F', F, M) → k
  17. Ellipse(F', F, M) → p
  18. Intersect(k, i) → G, H
  19. Distance(O, F) → j
  20. Segment(F', O) → l
  21. Segment(O, F) → m
  22. Circle(M, P) → q