函数与其导数的关系 by Nikky Vanderhout

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2014-02-12 06:10

①本范例通过图形方式演示函数与其导数（切线斜率）之间的关系，直观展示驻点的特性；②涉及核心数学概念包括函数图像、导数、切线、斜率及驻点；③从构造摘要中提炼出使用了Textfield（文本字段）、Tangent（切线）、Slope（斜率）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生用于理解微积分中函数与导数的基础关系，也可用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(f) → inputBox1
Tangent(P, f) → a
Slope(a) → m
Textfield(k) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并在曲线上标记一个点，从该点绘制切线，显示切线的斜率，同时添加两个文本框分别输入函数表达式和斜率值，用于动态展示函数及其导数的关系，特别是在驻点附近的变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。