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长方体展开图（The net of a cuboid）

长方体展开图（The net of a cuboid）
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2016-12-12 11:37
多边形立体几何变换几何作图
① 本范例演示了长方体（cuboid）的展开图（net），即通过将三维长方体的六个面展开到二维平面，展示其表面由六个矩形面组成的结构。② 核心数学概念包括立体几何中的多面体展开、棱与面的对应关系，以及平面图形与立体图形的转换。③ 作图要点：使用GeoGebra的Intersect、Point、Polygon、Prism和Net命令，构造了顶点A至H、六个面（如faceABFE、faceBCGF等）以及棱（如edgeAE、edgeBF等），最终通过Net命令生成展开图，并涉及辅助点I至S用于定位。④ 适合初中至高中阶段学习立体几何的学生，用于理解长方体表面积、展开图与三维形状的关联，也可用于教师课堂演示或学生自主探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → D
  4. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  5. Prism(poly1, 5) → e, E, edgeAE, edgeBF, edgeCG, edgeDH, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, F, G, H, faceABFE, faceBCGF, faceCDHG, faceADHE, faceEFGH
  6. Net(e, f) → g, I, R, S, T, U, V, faceIJKL, faceIJNM, faceJKPO, faceKLRQ, faceILST, J, faceMNUV, edgeIJ, edgeJK, edgeKL, edgeIL, edgeIM, edgeMN, edgeJN, edgeJO, edgeOP, K, edgeKP, edgeKQ, edgeQR, edgeLR, edgeLS, edgeST, edgeIT, edgeNU, edgeUV, edgeMV, L, M, N, O, P, Q