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抛物线的反函数

抛物线的反函数
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2015-04-26 10:25
函数解析几何最值优化
①本范例演示了抛物线的反函数及其几何变换过程；②涉及核心数学概念包括反函数、几何变换、线性函数、解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Line（线）、Parabola（抛物线）、Circle（圆）、Point（点）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Locus（轨迹）；④适合高中数学学生学习和理解反函数性质及几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Parabola(F, a) → c
  3. Circle(O_c, D) → d
  4. Point(c) → M
  5. Polygon(Corner[1], (x(Corner[1]) + (0.37 * Distance[Corner[1], Corner[2]]), y(Corner[1])), (x(Corner[4]) + (0.37 * Distance[Corner[1], Corner[2]]), y(Corner[4])), Corner[4]) → Left, b, e, f, g
  6. Mirror(M, d) → M'
  7. Locus(M', M) → loc1

AI 绘图提示语参考

绘制一条抛物线及其关于某圆的反演变换图形。先画一条直线作为准线，取焦点，构造抛物线。再画一个圆作为反演圆，在抛物线上任取一点，将该点关于圆作反演得到对应点，并追踪该对应点随原动点移动的轨迹，形成一条新曲线。同时，在绘图区左侧添加一个矩形区域作为辅助参考，展示反演前后的几何关系。整体图形应包含抛物线、反演圆、动点及其反演点、轨迹曲线和辅助矩形，体现反演变换的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。