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四面体内嵌球体

四面体内嵌球体
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2019-01-10 08:08
多边形立体几何几何作图
①本范例演示四面体内嵌球体的几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括立体几何、多边形、球体、三角形及点线面关系；③构造要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Point（点）、Tetrahedron（四面体）、Plane（平面）、OrthogonalLine（垂线）、Sphere（球体）、Segment（线段）、Midpoint（中点）；④适合高中立体几何教学或数学兴趣小组探究使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, zAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[Midpoint[A, B], (Distance[A, B] * sqrt(3) / 2), Segment[A, B]]) → C
  4. Tetrahedron(A, B, C) → a, D, edgeCD, edgeBD, faceABC, faceACD, faceABD, faceBCD, edgeAC, edgeAB, edgeBC, edgeAD
  5. Plane(D, A, B) → b
  6. OrthogonalLine(C, b) → f
  7. OrthogonalLine(D, xOyPlane) → g
  8. Intersect(f, g) → E
  9. Intersect(f, b) → F
  10. Sphere(E, F) → c
  11. Segment(F, E) → h
  12. Intersect(g, c) → H, I
  13. Midpoint(edgeBC) → J
  14. Segment(H, J) → k
  15. Segment(H, C) → l
  16. Segment(E, C) → m
  17. Segment(E, J) → n