四面体与立方八面体
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
该范例展示了四面体与立方八面体的构造过程。涉及的核心数学概念包括立体几何和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, Angle, Segment, Line等,可以直观地理解这些几何体的性质。适合高中及以上学生或教师使用。
GeoGebra 命令及参数
Circle(N_9, N_8) → cPoint(c) → НаклонAngle(N_8, N_9, Наклон) → αCircle(P_9, P_8) → dPoint(d) → ПоворотAngle(P_8, P_9, Поворот) → βSegment(N_9, N_8) → a_3Segment(N_9, Наклон) → b_3Segment(P_9, P_8) → eSegment(P_9, Поворот) → fSegment(F, T) → h_2Line(U, h_2) → i_2Point(i_2) → VSegment(U, V) → j_2Distance(C_1, D_1) → расстояниеC1D1Distance(F_1, G_1) → расстояниеF1G1Midpoint(B_1, N_1) → OMidpoint(N_1, L_1) → J_1Midpoint(L_1, K_1) → Q_1Midpoint(K_1, B_1) → R_1Midpoint(B_1, P_1) → S_1Midpoint(P_1, O_1) → T_1Midpoint(O_1, N_1) → U_1Segment(V_1, W_1) → e_3Segment(Z_1, A_2) → f_3Segment(C_2, B_2) → g_3Midpoint(R_1, Q_1) → D_2Midpoint(O_1, B_1) → G_2Midpoint(O_1, L_1) → I_2Midpoint(P_1, K_1) → N_2Midpoint(K_1, N_1) → P_2Midpoint(N_1, P_1) → R_2If(Angle[M_2, K_2, L_2] > 180°, Polygon[M_2, K_2, L_2]) → многоугольник3RotateText("\copyright uStas\;\;Strelets", 90*°) → надпись5If(Angle[F_2, J_2, H_2] > 180°, Polygon[J_2, H_2, F_2]) → многоугольник4Segment(H_1, E_1) → d_3Segment(Q_2, O_2) → p_4Segment(T_2, S_2) → n_4Conic(S_1, T_1, U_1, J_1, Q_1) → q_4Midpoint(M_2, L_2) → U_2Midpoint(K_2, M_2) → V_2Dilate(U_2, 1.3333333333333333, K_2) → A_3Dilate(V_2, 1.3333333333333333, L_2) → B_3Conic(B_3, M_2, A_3, L_2, K_2) → r_4Dilate(A_3, -1, O) → W_2Dilate(B_3, -1, O) → Z_2Conic(H_2, W_2, F_2, J_2, Z_2) → s_4If(Angle[J_1, Q_1, L_2] < 180°, Polygon[Q_1, L_2, J_1]) → многоугольник1If(Angle[J_2, J_1, U_1] < 180°, Polygon[J_1, U_1, J_2]) → многоугольник2If(Angle[H_2, R_1, Q_1] < 180°, Polygon[R_1, Q_1, H_2]) → многоугольник5If(Angle[F_2, T_1, S_1] < 180°, Polygon[T_1, S_1, F_2]) → многоугольник6If(Angle[K_2, S_1, R_1] > 180°, Polygon[S_1, K_2, R_1]) → многоугольник7If(Angle[M_2, U_1, T_1] > 180°, Polygon[U_1, M_2, T_1]) → многоугольник8If(Angle[S_1, T_1, M_2] < 180°, Polygon[T_1, M_2, K_2, S_1]) → многоугольник9If(Angle[Q_1, R_1, K_2] < 180°, Polygon[K_2, L_2, Q_1, R_1]) → многоугольник10If(Angle[U_1, J_1, L_2] < 180°, Polygon[L_2, M_2, U_1, J_1]) → многоугольник11If(Angle[H_2, F_2, S_1] < 180°, Polygon[S_1, R_1, H_2, F_2]) → многоугольник12If(Angle[J_2, H_2, Q_1] < 180°, Polygon[Q_1, J_1, J_2, H_2]) → многоугольник13If(Angle[F_2, J_2, U_1] < 180°, Polygon[U_1, T_1, F_2, J_2]) → многоугольник14Segment(M_2, K_2) → iSegment(L_2, K_2) → jSegment(M_2, L_2) → kSegment(K_2, R_1) → lSegment(R_1, Q_1) → mSegment(L_2, Q_1) → nSegment(R_1, H_2) → p_2Segment(Q_1, H_2) → q_2Segment(Q_1, J_1) → rSegment(L_2, J_1) → sSegment(J_1, J_2) → tSegment(J_2, H_2) → a_1Segment(J_2, U_1) → b_1Segment(U_1, J_1) → c_1Segment(M_2, U_1) → d_1Segment(M_2, T_1) → e_1Segment(T_1, U_1) → f_1Segment(T_1, F_2) → g_1Segment(F_2, J_2) → h_1Segment(T_1, S_1) → i_1Segment(K_2, S_1) → j_1Segment(S_1, R_1) → k_1Segment(S_1, F_2) → l_1Segment(H_2, F_2) → m_1Distance(M_2, K_2) → расстояниеM2K2Distance(M_2, T_1) → расстояниеM2T1Distance(F_2, S_1) → расстояниеF2S1Distance(S_1, R_1) → расстояниеS1R1Circle(O, B) → p_1Отрезок3D(C_1, G_1, F_1, D_1) → b, n_1Отрезок3D(C_1, F_1, D_1, G_1) → q_1, r_1Отрезок3D(C_1, D_1, G_1, F_1) → s_1, t_1Отрезок3D(F_1, G_1, D_1, C_1) → a_2, b_2Отрезок3D(D_1, F_1, G_1, C_1) → c_2, d_2Отрезок3D(G_1, D_1, F_1, C_1) → e_2, f_2
AI 绘图提示语参考
绘制一个四面体和一个立方八面体。首先,以点N9和N8为圆心画圆,从中选取点Naklon,构造角α。接着画圆P9和P8,从中选取点Povorot,构造角β。然后画线段N9N8、N9Naklon、P9P8、P9Povorot,接着画线段F到T,线段U到h2,从中选取点V,画线段UV。最后,构造C1D1和F1G1的长度,找到B1N1、N1L1、L1K1、K1B1、B1P1、P1O1、O1N1的中点,依次构造多边形1、3、4、5。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。