四面体与立方八面体

四面体与立方八面体
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-02-06 23:02
该范例展示了四面体与立方八面体的构造过程。涉及的核心数学概念包括立体几何和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, Angle, Segment, Line等,可以直观地理解这些几何体的性质。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(N_9, N_8) → c
  2. Point(c) → Наклон
  3. Angle(N_8, N_9, Наклон) → α
  4. Circle(P_9, P_8) → d
  5. Point(d) → Поворот
  6. Angle(P_8, P_9, Поворот) → β
  7. Segment(N_9, N_8) → a_3
  8. Segment(N_9, Наклон) → b_3
  9. Segment(P_9, P_8) → e
  10. Segment(P_9, Поворот) → f
  11. Segment(F, T) → h_2
  12. Line(U, h_2) → i_2
  13. Point(i_2) → V
  14. Segment(U, V) → j_2
  15. Distance(C_1, D_1) → расстояниеC1D1
  16. Distance(F_1, G_1) → расстояниеF1G1
  17. Midpoint(B_1, N_1) → O
  18. Midpoint(N_1, L_1) → J_1
  19. Midpoint(L_1, K_1) → Q_1
  20. Midpoint(K_1, B_1) → R_1
  21. Midpoint(B_1, P_1) → S_1
  22. Midpoint(P_1, O_1) → T_1
  23. Midpoint(O_1, N_1) → U_1
  24. Segment(V_1, W_1) → e_3
  25. Segment(Z_1, A_2) → f_3
  26. Segment(C_2, B_2) → g_3
  27. Midpoint(R_1, Q_1) → D_2
  28. Midpoint(O_1, B_1) → G_2
  29. Midpoint(O_1, L_1) → I_2
  30. Midpoint(P_1, K_1) → N_2
  31. Midpoint(K_1, N_1) → P_2
  32. Midpoint(N_1, P_1) → R_2
  33. If(Angle[M_2, K_2, L_2] > 180°, Polygon[M_2, K_2, L_2]) → многоугольник3
  34. RotateText("\copyright uStas\;\;Strelets", 90*°) → надпись5
  35. If(Angle[F_2, J_2, H_2] > 180°, Polygon[J_2, H_2, F_2]) → многоугольник4
  36. Segment(H_1, E_1) → d_3
  37. Segment(Q_2, O_2) → p_4
  38. Segment(T_2, S_2) → n_4
  39. Conic(S_1, T_1, U_1, J_1, Q_1) → q_4
  40. Midpoint(M_2, L_2) → U_2
  41. Midpoint(K_2, M_2) → V_2
  42. Dilate(U_2, 1.3333333333333333, K_2) → A_3
  43. Dilate(V_2, 1.3333333333333333, L_2) → B_3
  44. Conic(B_3, M_2, A_3, L_2, K_2) → r_4
  45. Dilate(A_3, -1, O) → W_2
  46. Dilate(B_3, -1, O) → Z_2
  47. Conic(H_2, W_2, F_2, J_2, Z_2) → s_4
  48. If(Angle[J_1, Q_1, L_2] < 180°, Polygon[Q_1, L_2, J_1]) → многоугольник1
  49. If(Angle[J_2, J_1, U_1] < 180°, Polygon[J_1, U_1, J_2]) → многоугольник2
  50. If(Angle[H_2, R_1, Q_1] < 180°, Polygon[R_1, Q_1, H_2]) → многоугольник5
  51. If(Angle[F_2, T_1, S_1] < 180°, Polygon[T_1, S_1, F_2]) → многоугольник6
  52. If(Angle[K_2, S_1, R_1] > 180°, Polygon[S_1, K_2, R_1]) → многоугольник7
  53. If(Angle[M_2, U_1, T_1] > 180°, Polygon[U_1, M_2, T_1]) → многоугольник8
  54. If(Angle[S_1, T_1, M_2] < 180°, Polygon[T_1, M_2, K_2, S_1]) → многоугольник9
  55. If(Angle[Q_1, R_1, K_2] < 180°, Polygon[K_2, L_2, Q_1, R_1]) → многоугольник10
  56. If(Angle[U_1, J_1, L_2] < 180°, Polygon[L_2, M_2, U_1, J_1]) → многоугольник11
  57. If(Angle[H_2, F_2, S_1] < 180°, Polygon[S_1, R_1, H_2, F_2]) → многоугольник12
  58. If(Angle[J_2, H_2, Q_1] < 180°, Polygon[Q_1, J_1, J_2, H_2]) → многоугольник13
  59. If(Angle[F_2, J_2, U_1] < 180°, Polygon[U_1, T_1, F_2, J_2]) → многоугольник14
  60. Segment(M_2, K_2) → i
  61. Segment(L_2, K_2) → j
  62. Segment(M_2, L_2) → k
  63. Segment(K_2, R_1) → l
  64. Segment(R_1, Q_1) → m
  65. Segment(L_2, Q_1) → n
  66. Segment(R_1, H_2) → p_2
  67. Segment(Q_1, H_2) → q_2
  68. Segment(Q_1, J_1) → r
  69. Segment(L_2, J_1) → s
  70. Segment(J_1, J_2) → t
  71. Segment(J_2, H_2) → a_1
  72. Segment(J_2, U_1) → b_1
  73. Segment(U_1, J_1) → c_1
  74. Segment(M_2, U_1) → d_1
  75. Segment(M_2, T_1) → e_1
  76. Segment(T_1, U_1) → f_1
  77. Segment(T_1, F_2) → g_1
  78. Segment(F_2, J_2) → h_1
  79. Segment(T_1, S_1) → i_1
  80. Segment(K_2, S_1) → j_1
  81. Segment(S_1, R_1) → k_1
  82. Segment(S_1, F_2) → l_1
  83. Segment(H_2, F_2) → m_1
  84. Distance(M_2, K_2) → расстояниеM2K2
  85. Distance(M_2, T_1) → расстояниеM2T1
  86. Distance(F_2, S_1) → расстояниеF2S1
  87. Distance(S_1, R_1) → расстояниеS1R1
  88. Circle(O, B) → p_1
  89. Отрезок3D(C_1, G_1, F_1, D_1) → b, n_1
  90. Отрезок3D(C_1, F_1, D_1, G_1) → q_1, r_1
  91. Отрезок3D(C_1, D_1, G_1, F_1) → s_1, t_1
  92. Отрезок3D(F_1, G_1, D_1, C_1) → a_2, b_2
  93. Отрезок3D(D_1, F_1, G_1, C_1) → c_2, d_2
  94. Отрезок3D(G_1, D_1, F_1, C_1) → e_2, f_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个四面体和一个立方八面体。首先,以点N9和N8为圆心画圆,从中选取点Naklon,构造角α。接着画圆P9和P8,从中选取点Povorot,构造角β。然后画线段N9N8、N9Naklon、P9P8、P9Povorot,接着画线段F到T,线段U到h2,从中选取点V,画线段UV。最后,构造C1D1和F1G1的长度,找到B1N1、N1L1、L1K1、K1B1、B1P1、P1O1、O1N1的中点,依次构造多边形1、3、4、5。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。