e^x 的泰勒级数展开与多项式逼近
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这个范例演示如何用泰勒级数逐项累加构造 e^x 的多项式近似，并观察不同阶数下函数曲线的贴合与误差变化。核心数学概念包括：泰勒级数（在给定点展开）、幂级数表示、函数展开与多项式逼近、求和形式（部分和）以及与导数相关的理论背景。作图要点：从“构造摘要”可知使用了 GeoGebra 的 Sum 命令对多项式/项进行求和，参与对象包括函数对象 f、级数展开的项数 n、求和结构 g，以及用于显示的文本对象 text2；整体通过对求和表达式的参数改变（如 n）来更新近似曲线。适合中学高阶拓展到大学微积分入门：用于讲解级数近似、误差收敛直观理解，也可作为教学演示或自学实验。
GeoGebra 命令及参数
Sum(Sequence[x^(i) / i!, i, 0, n, 1]) → g
AI 绘图提示语参考
绘制指数函数e的x次方的泰勒级数近似图。先画出指数函数的曲线作为参考，然后根据泰勒级数展开式，将前n项求和得到多项式近似函数，其中每一项为x的i次方除以i的阶乘。通过调整项数n，观察不同阶数的多项式曲线如何逐渐逼近指数曲线。图中应包含指数曲线、多条不同阶数的近似曲线，以及一个显示当前项数n的文本标签，用于直观展示近似精度随项数增加而提高。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。