对称变换与向量

对称变换与向量
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2014-08-07 22:15
该范例演示了对称变换与向量的基本概念。通过使用GeoGebra命令如Mirror、Translate等,可以直观地展示向量的加减法以及对称变换的效果。适合初中及以上学生学习几何变换与向量运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(K, N) → h
  2. Segment(K, M) → g
  3. Segment(K, L) → f
  4. Segment(J, K) → e
  5. Midpoint(C, A) → H
  6. Point(xAxis) → B
  7. Midpoint(C, B) → I
  8. Vector(C, I) → t
  9. Vector(B, I) → w
  10. Midpoint(D, C) → G
  11. Midpoint(B, D) → F
  12. Segment(H, F) → b
  13. Mirror(cell1, b) → cell3
  14. Translate(cell3, t) → cell3a
  15. Midpoint(A, B) → E
  16. Segment(E, G) → c
  17. Mirror(cell1, c) → cell2
  18. Translate(cell2, w) → cell2a
  19. Mirror(cell2, b) → cell4
  20. Vector(A, B) → u
  21. Vector(A, C) → v
  22. Vector(C, D) → w_1
  23. Vector(B, D) → a
  24. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  25. Segment(H, I) → r
  26. Segment(E, I) → s
  27. LineBisector(C, G) → k
  28. LineBisector(G, D) → l
  29. LineBisector(C, H) → m
  30. LineBisector(H, A) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含向量和对称变换的几何图形。首先画出向量u、v和w_1,然后画出点A、B、C、D和K,接着画出线段g、h、f、e、b、c、r和s,使用对称变换和向量平移画出图形的镜像和移动版本,最后画出线段k、l、m和n,展示几何变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。