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矩形的对称与变换

矩形的对称与变换
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2014-08-08 10:42
向量变换几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
该范例演示了矩形在平面上的对称变换。核心数学概念包括几何变换、向量和反射。通过使用GeoGebra命令如Point、Vector、Mirror和LineBisector，可以构造矩形及其对称图形。适合初中及以上学生学习几何变换和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Midpoint(A, B) → E
  3. Midpoint(B, D) → F
  4. Midpoint(D, C) → G
  5. Midpoint(C, A) → H
  6. Midpoint(C, B) → I
  7. Vector(A, B) → u
  8. Vector(A, C) → v
  9. Vector(C, D) → w
  10. Vector(B, D) → a
  11. Segment(H, F) → b
  12. Segment(E, G) → c
  13. Segment(J, K) → e
  14. Segment(K, L) → f
  15. Segment(K, M) → g
  16. Segment(K, N) → h
  17. LineBisector(A, E) → j
  18. LineBisector(E, B) → k
  19. Mirror(cell1, j) → cell2
  20. Mirror(cell1, I) → cell3
  21. Mirror(cell2, I) → cell4
  22. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  23. Line(H, F) → m

AI 绘图提示语参考

画一个矩形ABCD，然后画出它的中心点E、F、G、H。接着画出矩形的两条对角线AC和BD，以及它们的中点I。然后画出向量u、v、w、a，并用它们来构造矩形的边。接着画出线段b、c、e、f、g、h，以及线j和k。最后，利用线j和点I，镜像矩形ABCD得到矩形A'B'C'D'；再利用点I，镜像矩形A'B'C'D'得到矩形A''B''C''D''；最后，利用向量u和v，平移矩形ABCD生成平移后的矩形网格。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。