对称棱柱与三角形构造

对称棱柱与三角形构造
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2014-08-04 12:24
①本范例演示了如何利用对称性构造棱柱及等边三角形;②涉及核心数学概念包括对称、棱柱、角度、等边三角形、导数、周长;③作图要点运用了中点、向量、线段、旋转、数列等 GeoGebra 命令;④适合高中数学教学,用于理解空间几何与变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(C, A) → G
  2. Midpoint(A, B) → H
  3. Midpoint(B, D) → I
  4. Midpoint(D, C) → J
  5. Midpoint(C, B) → K
  6. Vector(A, B) → u
  7. Vector(A, C) → v
  8. Segment(E, G) → a
  9. Segment(E, H) → b
  10. Segment(L, M) → c
  11. Segment(M, N) → d
  12. Segment(M, P) → e
  13. Segment(M, Q) → f
  14. Rotate(cell1, 120*°, E) → cell2
  15. Rotate(cell1, 240*°, E) → cell3
  16. Rotate(cell123, 180*°, K) → cell456
  17. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  18. Vector(B, D) → w
  19. Vector(C, D) → g
  20. Segment(C, B) → h
  21. Segment(F, J) → j
  22. Segment(F, I) → k
  23. Segment(E, F) → i

AI 绘图提示语参考

画一个对称棱柱,底面是等边三角形,通过中点和向量构造,展示对称性。先画出底面三角形的边和顶点的中点,然后利用向量旋转构造侧面,最后将所有面连接起来形成棱柱,并展示等边三角形的构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。