斯托克斯定理 - 线积分与曲面积分

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2017-07-19 01:16

向量微积分积分

该范例演示了斯托克斯定理，即曲面积分与线积分之间的关系。核心概念包括向量场、旋度和积分路径。通过使用GeoGebra命令如CornerThreeD、Sequence、Join等，可以动态展示向量场的线积分和曲面积分。适合大学数学课程中的微积分和向量分析教学。

GeoGebra 命令及参数

CornerThreeD(-1, 1) → A
CornerThreeD(-1, 7) → B
Sequence(Sequence[Sequence[(x(A) + ((x(B) - x(A)) * i / n), y(A) + ((y(B) - y(A)) * j / n), z(A) + ((z(B) - z(A)) * k / n)), i, 0, n], j, 0, n], k, 0, n) → lista1
Join(lista1) → lista2
Join(lista2) → PUNTOS
Sequence(Vector[Element[PUNTOS, i], Element[PUNTOS, i] + (escala * (p(Element[PUNTOS, i]), q(Element[PUNTOS, i]), r(Element[PUNTOS, i])))], i, 1, (n + 1)^(3)) → VECTORES
Textfield(p) → CasillaDeEntrada1
Textfield(q) → CasillaDeEntrada2
Textfield(r) → CasillaDeEntrada3
CurveCartesian(cos(t), sin(t), sin(t)^(2) - cos(t)^(2), t, 0, (2 * π)) → c