格林定理关系

格林定理关系
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2022-10-17 16:51
本范例演示了与格林定理的关系。核心数学概念包括向量场、曲线积分和面积计算。通过使用Spline、Tangent、Vector等GeoGebra命令,构建了复杂的几何图形。适合大学微积分课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Spline({A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, A}, 3) → c
  2. Point(c, t) → P
  3. Tangent(P, c) → tang
  4. OrthogonalLine(P, tang, xOyPlane) → perp
  5. Circle(P, 1, xOyPlane) → cir
  6. Intersect(perp, cir, 1) → Q1
  7. Intersect(perp, cir, 2) → Q2
  8. Vector(P, Q1) → u
  9. Vector(P, Q2) → v
  10. Translate(Vector[(0, 0, 1)], P) → k
  11. Element(vdir, faces) → SelectVec
  12. LaTeX(faces, true, true) → text1
  13. Intersect(tang, cir, 1) → P1
  14. Intersect(tang, cir, 2) → P2
  15. Vector(P, P1) → tvector
  16. Sequence(k, k, -1.5, 5.2, xstep) → Lx
  17. Sequence(k, k, -1.5, 5.2, ystep) → Ly
  18. Zip(Zip[Vector[(j, k), (j + (scale * fx(j, k)), k + (scale * fy(j, k)))], j, Lx], k, Ly) → vectorField
  19. Sequence(c(i), i, 0, 1, 0.01) → LM
  20. Polygon(LM) → PD
  21. Translate(Vector[(0, 0, 1)], L) → nVector

AI 绘图提示语参考

画一个展示向量场与格林定理关系的图形,包含一条由九个点构成的样条曲线,曲线上的点引出切线和垂线,形成两个交点,再从曲线起点分别向这两个交点绘制向量。在垂直平面上画一个圆,与垂线交于两点,并从起点向这两点绘制向量。最后,在平面上绘制一系列向量,形成向量场,并用曲线围成的区域表示积分区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。