第3步:2维镶嵌

第3步:2维镶嵌
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2014-04-09 03:56
这个范例演示了如何通过平移变换构造2维镶嵌图形。核心数学概念包括几何变换和向量。使用了Polygon, Segment, Vector, Translate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图形。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 6) → poly1, a, F, b, c, d, e, f, C, D, E
  2. Segment(A, G) → g
  3. Segment(G, H) → h
  4. Segment(H, I) → i
  5. Segment(I, J) → j
  6. Segment(J, K) → k
  7. Segment(K, B) → l
  8. Vector(A, E) → u
  9. Translate(A, u) → A'
  10. Translate(B, u) → B'
  11. Segment(A', B') → a'
  12. Translate(A, u) → A'_1
  13. Translate(G, u) → G'
  14. Segment(A'_1, G') → g'
  15. Translate(G, u) → G'_1
  16. Translate(H, u) → H'
  17. Segment(G'_1, H') → h'
  18. Translate(H, u) → H'_1
  19. Translate(I, u) → I'
  20. Segment(H'_1, I') → i'
  21. Translate(I, u) → I'_1
  22. Translate(J, u) → J'
  23. Segment(I'_1, J') → j'
  24. Translate(J, u) → J'_1
  25. Translate(K, u) → K'
  26. Segment(J'_1, K') → k'
  27. Translate(K, u) → K'_1
  28. Translate(B, u) → B'_1
  29. Segment(K'_1, B'_1) → l'
  30. Segment(A, L) → m
  31. Segment(L, M) → n
  32. Segment(M, N) → p
  33. Segment(N, F) → q
  34. Vector(F, D) → v
  35. Translate(F, v) → F'
  36. Translate(A, v) → A'_2
  37. Segment(F', A'_2) → f'
  38. Translate(A, v) → A'_3
  39. Translate(L, v) → L'
  40. Segment(A'_3, L') → m'
  41. Translate(L, v) → L'_1
  42. Translate(M, v) → M'
  43. Segment(L'_1, M') → n'
  44. Translate(M, v) → M'_1
  45. Translate(N, v) → N'
  46. Segment(M'_1, N') → p'
  47. Translate(N, v) → N'_1
  48. Translate(F, v) → F'_1
  49. Segment(N'_1, F'_1) → q'

AI 绘图提示语参考

绘制一个六边形,然后从每个顶点出发,沿着向量方向平移,生成一系列新的线段,形成一个六边形的平移图案。首先画一个六边形,接着从每个顶点画出向量,然后将每个顶点沿向量方向平移,生成新的顶点,连接这些新顶点形成新的线段,重复此过程多次,直到图案清晰可见。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。