球体体积构造演示

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2017-05-01 07:04

立体几何微积分几何作图

①本范例演示了半球体积与圆锥体积之和等于圆柱体积的几何关系；②涉及核心数学概念包括体积计算、几何构造、微积分原理；③构造要点：使用 GeoGebra 命令 If、Sequence、Cone 创建几何对象，涉及对象有 a、r、n、R、c_s、l_s、u、c、text1、M、N、b、d、e；④适合高中及以上学生学习立体几何与微积分，用于直观理解体积公式推导。

GeoGebra 命令及参数

If(a ≤ 1, a, If[a > 1, 1, 0]) → r
Sequence(Circle[(0, 0, (R * k / n)), sqrt(R^(2) - ((R * k / n))^(2) + ((1 - r) * ((R * k / n))^(2))), xOyPlane], k, 0, (n * R)) → c_s
Sequence(Cylinder[Element[c_s, j], R / n], j, 1, (R * n)) → l_s
If(a > 1, a - 1, 0) → c
Cone(N, M, 1) → b, d, e