积极 AI Logo 积极 AI

球体中心投影

球体中心投影
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-11-07 18:38
向量立体几何几何作图
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve 3D Geometry & Cross Sections Selected Examples
①本范例演示球体在中心投影下的阴影效果；②涉及核心数学概念包括球体、中心投影、向量、线段等；③构造要点：使用GeoGebra命令如Sphere（球体）、Midpoint（中点）、IntersectConic（圆锥曲线交点）、Line（直线）、Point（点）、OrthogonalPlane（正交平面）、InfiniteCone（圆锥）、Segment（线段）等；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与投影变换知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(M, r) → kug
  2. Midpoint(M, L) → D_1
  3. Sphere(D_1, L) → hk_1
  4. IntersectConic(kug, hk_1) → p
  5. Center(p) → M_1
  6. Line(L, M) → c
  7. Point(p) → P
  8. OrthogonalPlane(M_1, c) → ε
  9. Angle(M, L, P) → α
  10. InfiniteCone(L, M, α) → g
  11. Segment(L, P) → i
  12. IntersectPath(a, g) → h
  13. Intersect(c, a) → M'
  14. IntersectPath(a, ε) → d
  15. Line(M_1, P) → b
  16. Intersect(b, d) → S
  17. Ray(L, P) → e
  18. Intersect(e, h) → P',
  19. Line(M', S) → f
  20. Line(M_1, d) → k
  21. Intersect(k, p) → D, C
  22. Ray(L, C) → l
  23. Ray(L, D) → m
  24. Line(M', d) → n
  25. Intersect(n, l) → C'
  26. Intersect(n, m) → D'
  27. Tangent(C, p) → d_1, e_1
  28. Intersect(e_1, d) → S_2
  29. Ray(S_2, C') → t
  30. Tangent(D, p) → a_1, b_1
  31. Intersect(d, a_1) → S_1
  32. Ray(S_1, D') → c_1
  33. Axes(h) → q, s
  34. OrthogonalPlane(M_1, d) → u
  35. Intersect(d, u) → A
  36. Line(M_1, A) → f_1
  37. Intersect(q, h) → B, E
  38. Line(E, d) → g_1
  39. Line(B, d) → h_1