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三棱锥的截面 by David Matthews

三棱锥的截面 by David Matthews
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2019-04-03 12:16
立体几何变换几何作图
本范例演示了如何通过平面切割三棱锥，并展示了截面的形状变化。涉及的核心数学概念包括立体几何和几何作图。使用了Polygon, PointIn, Translate, Rotate, Pyramid, Plane, IntersectPath, OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Pyramid(Polygon[(-2, 0, 0), Rotate[(-2, 0, 0), 120°, zAxis], Rotate[(-2, 0, 0), (-(120°)), zAxis]], (0, 0, 4)) → m, face1, face2, face3, edge1, edge2, edge3
  7. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  8. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三棱锥，并用一个平面切割它，观察截面形状的变化。首先画一个底面为正方形的四棱锥，然后围绕z轴旋转生成三棱锥，接着在三棱锥上选择几个点，用这些点定义一个平面，最后与三棱锥相交得到截面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。