截三角棱柱

截三角棱柱
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2019-04-03 12:12
①本范例演示了如何通过截面截取三角棱柱,展示其内部结构;②涉及的核心数学概念包括棱柱、多边形、截面、立体几何;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon(多边形)、PointIn(点在内部判断)、Translate(平移)、Rotate(旋转)、Prism(棱柱)、Plane(平面)、IntersectPath(路径相交)、OrthogonalLine(垂线等 GeoGebra 命令/对象;④适合的学段或用途——高中立体几何教学,帮助学生理解棱柱的截面性质与空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Prism(poly4, D + (0, 0, 4)) → m, M, edge4, edge5, edge6, N, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角柱体,并在其上切一个三角形平面,展示内部结构。首先画一个底面三角形,然后在其上生成一个点,通过该点平移生成一个新的三角形,再围绕z轴旋转生成一个立体图形。接着画一个与底面三角形相似的四边形,围绕z轴旋转生成另一个立体图形,然后在两个立体图形之间画一个平面,展示它们的交线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。