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圆柱体切片演示

圆柱体切片演示
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2019-04-03 12:18
多边形向量三角函数解析几何立体几何
①本范例演示了通过不同角度和位置切割圆柱体，观察其截面形状的变化；②涉及的核心数学概念包括立体几何、向量、多边形、面积计算、三角函数以及解析几何；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Polygon（多边形）、PointIn（点在路径上）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Cylinder（圆柱体）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（正交线）、Ends（端点）；④适合高中及以上学段学习立体几何、向量与解析几何的学生，或用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  8. Cylinder((0, 0, 0), (0, 0, 4), 2) → m, e_1, f_1, o
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6
  14. OrthogonalLine(A, n) → d_1
  15. Ends(m) → g_1, g_1_1

AI 绘图提示语参考

画一个圆柱体，并在其表面绘制一个矩形，然后通过旋转和移动该矩形，观察它在不同角度和位置下的截面形状变化。首先创建一个矩形，然后将其平移和旋转，使其围绕圆柱体中心轴运动。接着，在矩形上选择三个点，并基于这三个点创建一个平面，最后用这个平面与圆柱体相交，展示截面形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。