正弦与余弦函数的单位圆动态演示

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2016-03-16 07:29

该范例通过单位圆上的动态旋转，直观演示了正弦函数与余弦函数的几何定义及其图像生成过程。核心数学概念包括三角函数（正弦、余弦）、单位圆、角度与弧度的转换，以及直角三角形中的边比关系。作图要点：使用GeoGebra的Point、Segment、Rotate、CircleArc等命令构造单位圆、旋转半径和圆弧；通过AngleArc和AngleArrow标记角度；利用Textfield和InputBox1实现角度或速度的交互输入；创建CosPt、SinSegment等对象追踪余弦和正弦线段，并配合滑块thetaVel控制动态变化，最终在坐标系中同步呈现函数图像。适合高中或大学预科阶段的数学教学，用于帮助学生理解三角函数周期性、相位关系及单位圆定义，也可作为探究性学习的互动工具。

GeoGebra 命令及参数

Point(c) → TP
Segment(O, xTP) → cosTP
Segment(xTP, TP) → sinTP
Rotate(Zer, theta) → Rad
CircleArc(O, Zer, Rad) → arc
CircleArc(O, Rad, Zer) → arc2
Segment(O, Rad) → r
Textfield(theta) → InputBox1
Segment(O, CosPt) → CosSegment
Segment(CosPt, Rad) → SinSegment
AngleArc(theta) → a
AngleArrow(theta) → b, d, u